当刑事判决的争议焦点与事实认定不一致时，主要的法律依据及处理方式如下：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》

   • 第二百五十三条：当事人及其法定代理人、近亲属的申诉符合下列情形之一的，人民法院应当重新审判：……（五）审判人员在审理该案件的时候，有贪污受贿，徇私舞弊，枉法裁判行为的。虽然此条未直接提及事实认定错误，但枉法裁判往往与事实认定错误紧密相关，且为申诉提供了法律依据。
   • 第二百三十六条：第二审人民法院对不服第一审判决的上诉、抗诉案件，经过审理后，应当按照下列情形分别处理：……（二）原判决认定事实没有错误，但适用法律有错误，或者量刑不当的，应当改判；（三）原判决事实不清楚或者证据不足的，可以在查清事实后改判；也可以裁定撤销原判，发回原审人民法院重新审判。此条明确规定了二审法院在面对事实认定问题时，可以采取的改判或发回重审措施。

2. 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国刑事诉讼法〉的解释》

   • 该解释中有多处涉及事实认定错误的处理，如关于发回重审的具体情形、二审法院对事实不清案件的处理等，为处理事实认定错误提供了详细的司法解释依据。

二、处理方式

1. 上诉

   • 一审判决后：如果当事人认为一审判决在事实认定上存在错误，可以在法定期限内（一般为10日）向上一级人民法院提起上诉。
   • 二审审理：二审法院将全面审查一审判决的事实认定和法律适用，如果发现事实认定错误，将依法改判或发回重审。

2. 申诉

   • 判决生效后：如果判决已经生效，当事人认为事实认定错误，可以向人民法院或人民检察院提出申诉。
   • 申诉条件：申诉需要符合法定条件，如证据确实充分、原判决事实认定错误等。
   • 再审程序：如果申诉被受理，人民法院将启动再审程序，对原判决进行重新审理。

3. 抗诉

   • 人民检察院抗诉：如果人民检察院认为人民法院的判决在事实认定上存在错误，可以依法向上一级人民法院提出抗诉。
   • 抗诉效果：抗诉将引发二审或再审程序，对原判决进行重新审查。

三、实际案例与法律建议

• 实际案例：在司法实践中，因事实认定错误而引发的上诉、申诉和抗诉案例屡见不鲜。例如，某些案件中，由于证据收集不全或证据解读错误，导致一审判决在事实认定上出现偏差。通过上诉或申诉，二审法院或再审法院对事实进行了重新审查，并作出了更公正的判决。
• 法律建议：
  • 充分准备证据：在刑事诉讼中，证据是认定事实的基础。当事人应充分准备和收集证据，确保证据的真实性和合法性。
  • 及时行使权利：如果当事人认为判决在事实认定上存在错误，应及时行使上诉或申诉权利，避免错过法定期限。
  • 寻求专业帮助：刑事诉讼涉及复杂的法律问题和程序，当事人可以寻求专业律师的帮助，以提高诉讼效率和胜诉率。

当刑事判决的争议焦点与事实认定不一致时，当事人可以通过上诉、申诉或抗诉等途径来维护自己的合法权益。在处理过程中，应充分准备证据、及时行使权利，并寻求专业律师的帮助。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。