当判决与事实不符时，当事人可以通过以下法律途径进行救济：

一、上诉或申请再审

1. 上诉

   • 适用情形：如果当事人对一审判决认定的事实不服，可以在法定期限内（通常为判决书送达之日起15日内）向上一级人民法院提起上诉。
   • 法律依据：根据《民事诉讼法》第171条和《刑事诉讼法》第236条，第二审法院应对上诉案件进行全面审查，包括事实认定和法律适用。
   • 关键要点：在上诉过程中，当事人需要提交新证据或证明原认定事实错误的材料。二审法院在审理后，可以依法改判、撤销原判或发回重审。

2. 申请再审

   • 适用情形：如果判决已经生效，但当事人发现新证据足以推翻原判决，或者原判决存在重大错误，可以申请再审。
   • 法律依据：根据《民事诉讼法》第207条和《刑事诉讼法》第253条，再审的条件包括“有新的证据，足以推翻原判决”等情形。
   • 关键要点：申请再审需要在法定期限内提出（民事为6个月，刑事为刑罚执行完毕后2年内），并提交充分证据证明原判决错误。

二、审判监督程序

1. 法院依职权启动

   • 适用情形：如果法院院长发现本院判决确有错误，或者上级法院认为下级法院判决错误，可以依职权启动审判监督程序。
   • 法律依据：根据《民事诉讼法》第205条和《刑事诉讼法》第254条，法院可以决定再审并中止原判决执行。
   • 关键要点：这种途径无需当事人申请，但实践中通常结合当事人申诉或社会影响综合判断。

2. 检察院抗诉

   • 适用情形：如果检察院认为判决存在错误，损害国家利益、社会公共利益或当事人合法权益，可以提出抗诉。
   • 法律依据：根据《民事诉讼法》第211条和《刑事诉讼法》第254条，检察院享有抗诉权。
   • 关键要点：检察院在提出抗诉前需要进行调查核实，法院在接到抗诉后必须启动再审程序。

三、其他救济措施

1. 提出异议或申诉

   • 适用情形：在判决生效前，如果当事人发现事实错误，可以向原审法院提出异议；在判决生效后，可以通过信访等途径申诉。
   • 法律依据：虽然无直接法律规定，但司法实践中法院会受理合理异议并进行审查。
   • 关键要点：当事人需要提供初步证据支持其主张，法院可能启动复查程序。

2. 执行监督

   • 适用情形：如果判决进入执行阶段后发现事实错误，可以申请执行监督。
   • 法律依据：根据《最高人民法院关于人民法院办理执行异议和复议案件若干问题的规定》，允许对执行依据提出异议。
   • 关键要点：当事人需要证明执行内容与事实严重不符，可能影响公正执行。

四、注意事项

1. 时效限制：上诉、再审等救济途径均有严格的期限要求，逾期可能导致权利丧失。
2. 证据规则：当事人需要提供合法有效的证据来支持其主张，如书证、物证、视听资料等，且需符合法定形式。
3. 程序选择：根据案件性质（民事/刑事）、错误类型及证据情况选择最优救济路径。
4. 专业辅助：由于法律程序复杂且专业性强，建议当事人委托律师代理，以确保程序合规并提高纠错成功率。

总结来说，当判决与事实不符时，当事人应根据具体情况选择合适的救济途径，并在法定期限内提出申请或上诉。同时，注意收集和保存相关证据，以便在救济过程中支持其主张。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。