结论：这种情况一般不属于意外事件，是否构成故意伤害需结合具体情节判断，可能涉及正当防卫或防卫过当的认定。以下从不同角度进行分析：
一、不属于意外事件的判断依据
意外事件是指行为在客观上虽然造成了损害结果，但不是出于行为人的故意或者过失，而是由于不能预见的原因引起的。在您描述的情形中，对方先动手，您为保护自身将对方推倒，这一行为并非不能预见的结果。您在实施推倒行为时，应当能够预见到可能会造成对方受伤的后果，因此不符合意外事件的构成要件。
二、是否构成故意伤害的判断
正当防卫的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二十条的规定，为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为，对不法侵害人造成损害的，属于正当防卫，不负刑事责任。
- 在您描述的情形中，如果对方先动手对您进行不法侵害，您为保护自身安全而采取推倒行为，且该行为在必要限度内，那么您的行为可能构成正当防卫，不构成故意伤害。
防卫过当的认定：
- 如果您的防卫行为明显超过必要限度造成重大损害，那么应当负刑事责任，但是应当减轻或者免除处罚。
- 在判断防卫行为是否超过必要限度时，需要考虑不法侵害的强度、紧迫性以及防卫行为的手段、强度等因素。例如，如果对方只是轻微推搡，而您却使用暴力将对方推倒致重伤，那么您的行为可能构成防卫过当。
故意伤害的认定：
- 如果您的行为并非出于防卫目的，而是出于报复、泄愤等故意心理，对对方实施推倒行为并造成伤害，那么您的行为可能构成故意伤害。
- 故意伤害罪是指故意非法损害他人身体健康的行为。在判断是否构成故意伤害时，需要考虑行为人的主观故意、行为手段以及造成的后果等因素。
三、法律建议
收集证据：
- 在发生此类事件后，您应尽快收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明对方先动手以及您的防卫行为。
及时报警：
- 无论事件性质如何，您都应及时报警，让警方介入调查。警方会进行现场勘查、询问证人等工作，以查明事实真相。
咨询专业律师：
- 由于此类事件涉及法律判断，且后果可能较为严重，因此我建议您咨询专业律师。律师可以根据您的具体情况，为您提供法律意见和辩护策略。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
注意言行：
- 在事件处理过程中，您应注意自己的言行，避免发表可能对自己不利的言论。同时，也应尊重对方和警方的调查工作。