结论：邻居两人在争吵中不慎将对方推倒，是否构成故意伤害，需结合具体情节判断，可能涉及治安管理处罚或刑事责任，也可能不构成违法。以下从不同角度详细分析：

1. 若推倒行为属于“故意”且造成轻伤以上后果，可能构成故意伤害罪

• 法律定义：根据《中华人民共和国刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。
• 关键点：
  • 主观故意：需证明推倒行为是出于故意（如报复、泄愤等），而非过失或意外。若争吵中情绪激动但无明确伤害意图，可能不构成故意。
  • 伤害后果：需造成轻伤（如骨折、脑震荡等）或更严重后果。若仅轻微擦伤或未受伤，一般不构成犯罪。
• 示例：若甲因争吵故意推倒乙，导致乙手臂骨折（轻伤），甲可能涉嫌故意伤害罪。

2. 若推倒行为属于“过失”或情节轻微，可能不构成犯罪，但可能违反治安管理处罚法

• 法律定义：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或五百元以下罚款。
• 关键点：
  • 过失行为：若推倒是因争吵中失控或疏忽大意导致，且无伤害故意，可能不构成犯罪，但可能违反治安管理处罚法。
  • 情节轻微：若未造成明显伤害（如仅摔倒未受伤），或双方已和解，公安机关可能调解处理或不予处罚。
• 示例：若甲与乙争吵中不慎推倒乙，乙未受伤，公安机关可能调解或批评教育。

3. 若推倒行为属于“正当防卫”或“意外事件”，不构成违法

• 正当防卫：
  • 根据《中华人民共和国刑法》第二十条，若乙正在对甲实施不法侵害（如殴打），甲为制止侵害而推倒乙，且未超过必要限度，属于正当防卫，不负刑事责任。
  • 示例：若乙先动手打甲，甲为自卫推倒乙，乙受伤，甲不构成犯罪。
• 意外事件：
  • 若推倒是因不可抗力或无法预见的原因导致（如地面湿滑、突发疾病等），且无过错，不构成违法。
  • 示例：若甲因争吵情绪激动后退时不慎踩空推倒乙，且无伤害故意，可能属于意外事件。

4. 民事赔偿责任

• 无论是否构成犯罪或违反治安管理，若推倒行为导致对方人身损害（如医疗费、误工费等），推倒者可能需承担民事赔偿责任。
• 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。

建议

1. 保留证据：若涉及纠纷，及时保存现场照片、视频、证人证言等证据。
2. 协商解决：优先通过协商或调解解决，避免矛盾升级。
3. 报警处理：若对方受伤或纠纷无法解决，立即报警并配合调查。
4. 咨询律师：若涉及刑事责任或复杂民事赔偿，建议咨询专业律师（如我）以维护权益。

总结：邻居争吵中推倒对方是否构成故意伤害，需结合主观意图、伤害后果、行为性质等综合判断。若情节轻微，可能仅涉及治安管理处罚或民事赔偿；若情节严重，可能构成犯罪。建议根据具体情况采取相应措施，并咨询专业律师（如我）以获取针对性帮助。