结论：对方先动手打人，你反击造成对方受伤，是否构成故意伤害罪不能一概而论，需结合具体情况判断，主要涉及正当防卫和故意伤害罪的认定。以下从不同角度为你详细分析：

一、正当防卫的认定

1. 定义与条件
   • 根据《中华人民共和国刑法》第二十条，正当防卫是指为了使国家、公共利益、本人或者他人的人身、财产和其他权利免受正在进行的不法侵害，而采取的制止不法侵害的行为。
   • 正当防卫需满足以下条件：存在现实的不法侵害；不法侵害正在进行；防卫行为针对侵害人本人；防卫行为没有明显超过必要限度且未造成重大损害。
2. 责任判定
   • 若你的反击行为符合正当防卫条件，则无需承担刑事责任。例如，对方先动手且攻击较为猛烈，你为了保护自身生命安全或免受严重身体伤害而还手，且反击行为适度，未造成对方重大损害，这种情况有可能被认定为正当防卫。
   • 但如果对方已经停止攻击或攻击行为较为轻微，你却采取了过激的反击行为，导致对方受伤，则一般不能认定为正当防卫。比如对方只是推搡了你一下，你就用凶器将对方打成轻伤，这就明显超过了必要限度。

二、故意伤害罪的判定与量刑

1. 定义与量刑标准
   • 故意伤害罪指故意非法伤害他人身体致轻伤以上的行为。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
2. 考量因素
   • 若你的反击行为不属于正当防卫，就可能构成故意伤害罪。法院在量刑时会综合考虑案件的具体情况，如伤害程度、手段恶劣性、被害人过错及被告人悔罪表现等。例如，若你只是造成对方轻伤，且对方先动手存在过错，你又有自首、积极赔偿等情节，法院可能会酌情从轻处罚。

三、其他可能涉及的罪名及情况

1. 寻衅滋事罪
   • 如果对方的行为属于肆意挑衅、殴打他人，情节恶劣，且你的反击行为与对方的寻衅滋事行为相互交织，可能会涉及寻衅滋事罪的判定。但这种情况相对复杂，需要结合具体案情分析。寻衅滋事罪处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施的，可处五年以上十年以下有期徒刑并处罚金。
2. 被害人过错的影响
   • 在此类案件中，被害人过错是一个重要的考量因素。如果被害人对冲突升级负有主要责任，可能会影响你的定罪和量刑。例如，对方先动手且态度恶劣、攻击性强，而你的反击行为是在被激怒的情况下发生的，法院在量刑时可能会适当减轻你的责任。

四、民事赔偿责任

无论是否承担刑事责任，你一般都需要承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等因受伤而产生的合理费用。如果构成伤残等级，还需要支付残疾赔偿金。

五、建议

1. 及时保留证据：在事件发生后，尽量保留现场证据，如照片、视频、证人证言等，这些证据对于证明你的行为是否属于正当防卫或减轻你的责任非常重要。
2. 积极配合调查：主动向公安机关说明情况，如实陈述事件经过，配合调查工作。
3. 考虑赔偿与谅解：如果条件允许，可以积极赔偿对方的损失，争取对方的谅解，这有助于在量刑时获得从轻处罚。

如果你还有其他疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况为你提供详细的法律建议。