结论前置：用人单位与劳动者签订2025年5月生效的三个月劳务合同且不购买社保的行为，可能违法，具体需结合合同性质、用工关系及法律规定综合判断。以下是分情况说明：

1. 若合同性质为“劳动合同”

根据《劳动合同法》第十条及《社会保险法》第五十八条，用人单位与劳动者建立劳动关系后，必须自用工之日起30日内为劳动者办理社保登记。即使合同期限仅三个月，用人单位仍需依法缴纳社保（包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险）。
违法后果：

• 劳动者可向当地社保部门投诉，要求用人单位补缴社保；
  
• 社保部门可责令用人单位限期改正，逾期不改正的，处以罚款（如《社会保险法》第八十六条）；
  
• 劳动者若以此为由解除劳动合同，可主张经济补偿金（依据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条）。

2. 若合同性质为“劳务合同”

劳务合同与劳动合同的核心区别在于：劳务关系中，提供劳务者与接受劳务方之间不构成劳动关系，而是平等主体间的民事合同关系。此时，法律未强制要求购买社保，但需满足以下条件：

• 双方明确约定为劳务关系（如合同标题、条款中明确排除劳动关系）；
  
• 实际用工符合劳务关系特征（如劳动者不接受用人单位管理、工作时间灵活、报酬按次结算等）。
  例外情形：
  若实际用工中，用人单位对劳动者存在管理、指挥、支配行为（如固定考勤、要求遵守规章制度），则可能被认定为“事实劳动关系”，此时仍需缴纳社保。

3. 关键判断标准

实践中，判断合同性质需结合以下要素：

• 合同条款：是否明确排除劳动关系（如约定“双方为劳务关系，不适用《劳动合同法》”）；
  
• 实际履行：劳动者是否接受用人单位的日常管理（如考勤、奖惩、工作安排）；
  
• 报酬支付：是固定工资还是按次结算，是否体现“对价性”（即报酬与劳动成果直接挂钩）；
  
• 主体资格：用人单位是否为依法注册的企业、个体经济组织等（个人雇佣一般认定为劳务关系）。

4. 建议行动

• 劳动者：若认为属于劳动关系，可收集工资条、考勤记录、工作证等证据，向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁，要求确认劳动关系并补缴社保；
  
• 用人单位：若希望避免社保义务，需在合同中明确劳务关系性质，并确保实际用工不构成劳动关系，否则可能面临行政处罚及劳动争议风险。

总结：三个月合同不购买社保是否违法，核心在于合同性质及实际用工关系。若为劳动关系则违法，若为劳务关系且符合条件则不违法。建议根据实际情况判断，必要时通过法律途径维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询。