工厂搬迁时，员工因拒绝住宿舍而是否有补偿，需根据具体情况及法律规定来综合分析。以下是对此问题的详细解答：
一、工厂搬迁对劳动合同履行的影响
市内搬迁：
- 若工厂在本市内搬迁，且搬迁不影响劳动合同的继续履行（例如，工厂提供了交通便利措施，如班车，或搬迁后的通勤时间和成本未显著增加），员工应继续履行合同，通常这种情况下员工无经济补偿。
- 若搬迁导致劳动合同无法继续履行（例如，通勤距离大幅增加且无有效解决方案），员工因此解除劳动合同的，工厂需支付经济补偿。
跨市搬迁：
- 跨市搬迁通常被视为劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化。若员工不愿意随迁，工厂应与员工协商解除劳动合同，并按法律规定支付经济补偿。
二、员工拒绝住宿舍与补偿的关系
- 员工拒绝住宿舍本身，并不直接决定是否有经济补偿。关键在于搬迁是否导致劳动合同无法继续履行，以及双方是否能就变更劳动合同内容（如工作地点、住宿安排等）达成一致。
- 若工厂与员工就变更劳动合同内容（包括住宿安排）达成一致，员工愿意跟随搬迁，则工厂无需支付经济补偿。
- 若工厂强行要求员工到新地点工作（包括住宿舍），而未与员工协商一致，员工可拒绝并要求工厂支付经济补偿。
三、经济补偿的具体标准
- 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，以劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资为基数。
- 工作年限每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。具体公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月平均工资（工作年限不足一年的按比例计算，月平均工资为劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资）。
四、特殊情况与建议
- 自愿跟随搬迁：若员工自愿跟随工厂搬迁，工厂可考虑给予搬迁安置费以帮助解决额外费用和困难，但这并非法律义务。
- 协商与仲裁：若员工不同意跟随搬迁并选择离职，且双方未能就变更劳动合同内容达成协议，工厂需按《劳动合同法》规定支付经济补偿金。员工可与工厂协商赔偿事宜，协商不成可向当地劳动争议仲裁机构申请仲裁，需提供相关证据材料证明劳动关系和工作情况。
总结与建议：工厂搬迁时，员工因拒绝住宿舍而是否有补偿，取决于搬迁是否影响劳动合同的继续履行、员工是否同意跟随搬迁以及双方是否能就变更劳动合同内容达成一致。若您面临此类情况，建议保留好与工作相关的证据，如劳动合同、工资条等，并考虑咨询我以获取更准确的法律意见和解决方案。