餐饮行业大部分情况不签劳动合同，但已发放工资，这一行为仍然是违法的。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定与合同订立要求
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但尚未同时订立书面劳动合同，则应在用工之日起一个月内完成劳动合同的订立。这一规定明确了劳动合同的签订是用人单位的法定义务，旨在保护劳动者的合法权益，明确双方的权利和义务。
二、未签订劳动合同的法律后果
支付双倍工资：
- 若餐饮企业自用工之日起超过一个月但不满一年未与员工订立书面劳动合同，根据《劳动合同法》第八十二条的规定，企业应向员工每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定是对用人单位未履行法定义务的惩罚性措施，旨在督促用人单位及时与劳动者签订劳动合同。
- 计算公式：双倍工资差额 = （应签而未签劳动合同的月数 - 1）× 月工资。例如，若员工月工资为5000元，且工作了5个月都未签订合同，则企业需支付的双倍工资差额为4个月 × 5000元 = 20000元。
视为已订立无固定期限合同：
- 若餐饮企业自用工之日起满一年仍未与员工订立书面劳动合同，则法律上视为企业与员工已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同为员工提供了更稳定的就业保障，而企业若随意解除此类合同，将承担更高的法律成本。
三、对员工与企业的影响
对员工的影响：
- 未签订劳动合同可能使员工在维护自身权益方面面临诸多困难，如难以证明劳动关系、要求支付工资、规定工作时间以及缴纳社会保险等。因此，员工有权要求企业签订劳动合同，并在必要时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以保护自己的合法权益。
对企业的影响：
- 未与员工签订劳动合同不仅违法，还可能使企业面临严重的法律风险和经济损失。包括支付双倍工资、承担无固定期限合同的法律后果以及可能的劳动纠纷和诉讼等。此外，未签订劳动合同还可能影响企业的声誉和形象，对企业的长期发展产生不利影响。
四、建议与措施
对于餐饮企业：
- 应严格遵守相关法律法规，及时与员工签订正式的劳动合同，以规避潜在的法律风险。同时，加强内部管理，确保劳动合同的签订和履行符合法律规定。
对于员工：
- 应积极维护自己的合法权益，要求企业履行法定义务，签订书面劳动合同。若企业拒绝签订或存在其他违法行为，员工可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁以保护自己的权益。
结论：餐饮行业不签劳动合同是违法的，即使已发放工资也不能改变这一事实。餐饮企业应严格遵守相关法律法规，及时与员工签订书面劳动合同；员工也应积极维护自己的合法权益，要求企业履行法定义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。