敲诈勒索未遂被刑事拘留后，公安放人时是否会通知家属，需分情况讨论：
一、常规情况：会通知家属
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条的规定，公安机关在拘留人的时候，必须出示拘留证。拘留后，应当立即将被拘留人送看守所羁押，至迟不得超过二十四小时。除无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪通知可能有碍侦查的情形以外，公安机关应当在拘留后二十四小时以内，通知被拘留人的家属。这一规定同样适用于敲诈勒索未遂的刑事拘留情况。在常规情况下，如果犯罪嫌疑人被刑事拘留后因证据不足、情节轻微等原因未被起诉或判决无罪而释放，公安机关应当尽快通知其家属。
二、特殊情况：可能不通知家属
无法通知：如果因自然灾害、通讯中断等不可抗力因素导致无法联系到家属，或者家属联系方式变更且无法获取新联系方式，公安机关可能无法及时通知家属。但这种情况是暂时的，一旦条件允许，公安机关应当立即通知家属。
涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪：如果敲诈勒索未遂案件涉及危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪，且通知家属可能有碍侦查，公安机关在侦查期间可能不会通知家属。但有碍侦查的情形消失以后，公安机关应当立即通知被拘留人的家属。
三、法律建议与后续行动
保持通讯畅通：建议犯罪嫌疑人的家属保持通讯畅通，以便公安机关在需要时能够及时联系到他们。同时，家属也可以主动与公安机关联系，了解犯罪嫌疑人的情况。
了解法律程序：家属应当了解刑事拘留的法律程序和相关规定，以便在必要时维护犯罪嫌疑人的合法权益。如果家属对法律程序不熟悉，可以寻求专业律师的帮助。
关注案件进展：家属应当关注案件的进展情况，包括是否提起公诉、是否判决有罪等。如果案件出现不利于犯罪嫌疑人的情况，家属应当及时采取措施，如申请取保候审、提出上诉等。
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