敲诈勒索罪刑事拘留后，确实存在被公诉的可能性。以下是对此结论的详细阐述：

1. 敲诈勒索罪的性质：

   • 敲诈勒索罪属于公诉案件范畴，由国家的公诉机关——人民检察院代表国家向人民法院提起公诉。
   • 此罪是以非法占有为主要目的，通过威胁或逼迫他人的方式，制造被害人心理上的恐惧感，进而强行夺取他人的合法财产。

2. 刑事拘留与公诉的关系：

   • 刑事拘留是刑事诉讼过程中的一种强制措施，用于对犯罪嫌疑人进行临时羁押，以确保诉讼的顺利进行。
   • 刑事拘留并不意味着案件的终结，而是诉讼程序的一个环节。在刑事拘留期间，公安机关会继续进行侦查工作，收集证据。
   • 如果侦查结果表明犯罪嫌疑人涉嫌敲诈勒索罪，且证据充分，公安机关会将案件移送至人民检察院进行审查起诉。

3. 公诉的条件与流程：

   • 人民检察院在收到公安机关移送的案件后，会对案件材料进行仔细审查，包括证据是否充分、犯罪事实是否清楚等。
   • 如果人民检察院认为案件符合起诉条件，将代表国家向人民法院提起公诉。
   • 人民法院将依法对案件进行审判，根据犯罪嫌疑人的犯罪事实、性质、情节以及社会危害程度，作出相应的判决。

4. 可能的法律后果：

   • 如果犯罪嫌疑人被判定犯有敲诈勒索罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
   • 具体刑罚的轻重将取决于犯罪嫌疑人的犯罪情节、数额大小以及是否有悔罪表现等因素。

综上所述，敲诈勒索罪刑事拘留后，若证据充分且符合公诉条件，确实存在被公诉的可能性。因此，建议犯罪嫌疑人在刑事拘留期间积极配合公安机关的侦查工作，争取从轻处罚的机会。同时，也建议被害人及时报案并配合公安机关的调查工作，以维护自身的合法权益。