结论：在敲诈勒索案件中，若法院已作出判决，通常会通过正式的法律文书（如判决书）通知被告人本人，而关于是否直接通知家属以及通知的具体方式，法律并未作出直接且明确的规定，但家属可通过多种途径了解判决情况。

详细解释与建议：

1. 法院判决通知的对象：

   • 法院在作出判决后，首要任务是确保判决文书送达被告人本人，这是法律程序的基本要求，以保障被告人的知情权和上诉权。
   • 对于家属的通知，法律并未明确规定法院必须直接通知，但实践中，法院可能会通过被告人或看守所等渠道间接通知家属，或者家属可以通过主动查询、联系法院等方式获取判决信息。

2. 家属了解判决情况的途径：

   • 主动联系法院：家属可以直接联系审理该案件的法院，询问判决情况。法院通常会提供必要的协助，如告知判决结果、领取判决书的时间地点等。
   • 通过被告人了解：如果被告人已经收到判决书，家属可以通过与被告人沟通了解判决内容。
   • 委托律师查询：如果家属委托了律师代理案件，律师有权查阅案卷材料，包括判决书，因此可以通过律师了解判决情况。

3. 特殊情况下的通知：

   • 如果被告人因特殊原因（如逃跑、死亡等）无法接收判决书，法院可能会根据实际情况采取其他方式通知家属，如公告送达等。但这种情况较为罕见，且具体程序需根据相关法律法规和法院规定执行。

4. 家属的权益保障：

   • 家属作为被告人的近亲属，有权了解案件的进展和判决结果。如果家属对判决情况有疑虑或不满，可以依法提出上诉或申诉等法律救济途径。
   • 在整个法律程序中，家属应保持与法院、律师的沟通联系，及时了解案件动态，以便更好地维护被告人的合法权益。

注意事项：

• 由于法律程序和地区差异，具体通知方式可能因案件和地区而异。因此，家属在了解判决情况时，应结合当地法院的具体规定和实际操作进行。
• 如果家属在了解判决情况过程中遇到困难或问题，可以直接向我咨询，我将根据具体案情和法律规定提供专业的法律建议和帮助。

综上所述，虽然法律未明确规定法院在敲诈勒索案件中必须直接通知家属判决结果，但家属仍可通过多种途径了解判决情况。在整个过程中，家属应保持与法院、律师的沟通联系，及时维护被告人的合法权益。