邻居砍伐您家门前的绿化带树木，这一行为通常是违法的。下面我将从不同角度为您详细分析：
一、从行政法规角度
根据《上海市绿化条例》等相关地方性法规（其他地区也有类似规定），禁止擅自砍伐树木。这意味着，除非有合法的审批手续或者符合特定的豁免条件，否则任何个人或单位都不得随意砍伐树木。如果邻居未经许可擅自砍伐了您家门前的绿化带树木，那么这一行为就违反了相关行政法规，可能会面临行政处罚，如罚款等。
二、从民事侵权角度
- 财产权受损：绿化带树木通常属于小区公共财产或业主共有财产，邻居擅自砍伐可能侵犯了您作为业主对共有财产的合法权益。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。因此，您有权要求邻居承担停止侵害、恢复原状或赔偿损失等民事责任。
- 相邻权受损：如果砍伐行为影响了您的通风、采光等相邻权，您同样可以依据《民法典》中关于相邻关系的规定，要求邻居停止侵害并赔偿损失。
三、从刑事责任角度（极端情况）
虽然一般情况下邻居擅自砍伐树木不会构成刑事犯罪，但在某些极端情况下，如砍伐的树木属于珍贵树木或者砍伐行为造成了特别严重的后果（如引发火灾、导致人员伤亡等），那么邻居可能会面临刑事责任的追究。不过，这种情况相对较为罕见。
法律建议
- 与邻居沟通：首先，您可以尝试与邻居进行友好沟通，了解其砍伐树木的原因，并表达您的关切和不满。如果邻居能够认识到自己的错误并愿意采取补救措施（如重新种植树木、赔偿损失等），那么问题可能得到妥善解决。
- 向物业或相关部门反映：如果沟通无果，您可以向小区物业或当地绿化管理部门反映情况，请求他们介入处理。这些部门通常有权对擅自砍伐树木的行为进行调查和处罚。
- 寻求法律帮助：如果邻居的行为给您造成了较大的损失或影响，且上述途径均无法解决问题，那么您可以考虑寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。
总之，邻居擅自砍伐您家门前的绿化带树木是违法的，您有权要求其承担相应的法律责任。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。