违法解除劳动关系通知书的生效条件，主要取决于解除劳动关系的性质及通知书的送达情况。以下是对此问题的详细分析：

一、通知书的基本生效要件

1. 明确表达解除意愿：通知书必须清晰、明确地表达用人单位解除劳动关系的意愿，不能含糊其辞或存在歧义。

2. 注明解除理由和依据：通知书应当详细注明解除劳动关系的具体理由和法律依据，以便劳动者了解解除的原因，并作为后续可能发生的劳动争议的证据。

3. 书面形式送达：通知书应当以书面形式送达劳动者，确保劳动者能够收到并了解通知书的内容。送达方式可以是直接送达、邮寄送达或公告送达等，但需确保送达的有效性。

二、不同解除性质下的生效条件

1. 因过失解除：

   • 生效时间：若因劳动者存在过失（如严重违反规章制度、严重失职等）而解除劳动关系，通知书送达劳动者后即具有法律效力，劳动关系自送达之日起解除。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者存在特定过失情形时，用人单位可以解除劳动合同。

2. 非过失性解除：

   • 生效时间：若因非过失性原因（如经济性裁员、劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化等）而解除劳动关系，通知书送达劳动者后虽已生效，但需按照法律规定的通知期限等待期满后，劳动关系方可正式解除。
   • 通知期限：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十条，非过失性解除时，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。

三、特殊情况下的生效条件

1. 劳动者提出解除：若劳动者依据相关法规自主提出单方解除劳动合同，通知书送达用人单位后即具有法律效力，劳动关系自送达之日起解除。

2. 协商一致解除：若用人单位与劳动者协商一致解除劳动关系，双方需签订书面解除协议，协议生效后劳动关系即解除。此时，通知书的生效条件可能融入解除协议中，以协议生效为准。

四、法律建议

• 确保通知书内容合法合规：用人单位在制作违法解除劳动关系通知书时，应确保内容合法合规，避免侵犯劳动者的合法权益。

• 注意送达方式的有效性：用人单位应选择有效的送达方式，确保通知书能够送达劳动者本人。若因送达方式不当导致通知书未送达或送达无效，可能引发劳动争议。

• 遵守法定通知期限：对于非过失性解除，用人单位应严格遵守法定通知期限，避免因未提前通知而承担法律责任。

若您对违法解除劳动关系通知书的生效条件仍有疑问，或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。