一般情况下，如果脑溢血与工作无直接关联，比如是自身疾病自然发作，公司通常无需进行赔偿。但具体是否需要赔偿，还需根据以下几种情况来详细分析：

1. 工伤认定情况：

   • 若员工在工作时间和工作岗位上突发脑溢血，并在48小时内经抢救无效死亡，这种情况可视同工伤。根据《工伤保险条例》的相关规定，公司需按照工伤保险的相关规定进行补偿，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
   • 赔偿标准方面，丧葬补助金为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资；供养亲属抚恤金按照职工本人工资的一定比例发给由因工死亡职工生前提供主要生活来源、无劳动能力的亲属；一次性工亡补助金标准为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。

2. 公司未缴纳工伤保险的情况：

   • 若公司未依法为职工缴纳工伤保险，导致职工不能享受工伤保险待遇，那么公司需要按照工伤保险待遇项目和标准支付费用。这意味着，即使员工是在家中突发脑溢血，如果公司未履行缴纳工伤保险的义务，也可能需要承担相应的赔偿责任。

3. 公司存在过错的情况：

   • 若员工突发脑溢血后，公司存在过错，如未及时给予救助等，公司可能需承担一定的过错赔偿责任。这种情况下，赔偿的金额和范围将根据公司的过错程度以及员工因此遭受的损失来确定。

4. 特殊约定的情况：

   • 若员工与公司有关于此类疾病的特殊约定，且符合约定条件，公司也应按照约定进行补偿。这种约定可能是公司内部的规章制度，也可能是双方签订的劳动合同中的条款。

建议：

• 如果员工或其家属认为公司应承担赔偿责任，建议首先收集相关证据，如医疗诊断证明、劳动合同、公司规章制度等。
• 然后，可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
• 如果协商无果，可以向当地的劳动保障行政部门提出工伤认定申请，或者通过法律途径解决纠纷。

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