若留置人员当月工资已发放，需根据留置性质及工资发放的合法性分情况处理：

1. 若留置属合法调查程序（如监察委留置），且工资发放符合单位规定
   根据《监察法》规定，留置期间被调查人的人身自由受限，但未被剥夺劳动权利。若单位规章制度未明确留置期间停发工资，且工资发放未违反财务制度（如未使用公款违规发放），则已发放的工资无需追回。但需注意：若留置最终认定被调查人存在违法行为，单位可能依据《劳动合同法》第39条解除劳动合同，此时工资结算需按实际工作天数计算，多发部分可能需退还。

2. 若留置属非法限制人身自由（如单位私自扣留），或工资发放违反规定
   若留置未经法定程序（如未由监察机关执行），或单位通过虚报考勤、套取资金等方式发放工资，则已发放的工资可能涉及违法。此时需分两步处理：

   • 内部纠正：单位应立即停止违规发放行为，并追回多发的工资（需通过合法程序，如与员工协商或依据规章制度扣减）；
     
   • 法律追责：若员工拒绝退还，单位可向劳动监察部门举报，或通过劳动仲裁要求返还；若涉及贪污、挪用公款等犯罪，需移送司法机关处理。
     

3. 若留置期间员工未实际提供劳动，但工资已全额发放
   根据《工资支付暂行规定》，非因劳动者原因停工的，单位应按劳动合同约定支付工资。但留置期间员工未履行工作职责，若单位规章制度或劳动合同明确“留置期间停发工资”，则已发放的工资可能超出约定范围。此时单位可与员工协商退还多付部分，或通过调整后续工资、奖金等方式抵扣。

建议行动步骤：

• 核实留置合法性：确认留置是否由监察机关依法执行，避免因程序违法导致工资发放无效；
  
• 审查单位规章制度：检查工资发放是否符合内部规定，避免违规操作引发纠纷；
  
• 保留证据：留存工资发放记录、留置通知书等材料，以备后续争议处理；
  
• 协商或法律途径：若存在争议，优先与员工协商解决；协商不成，可申请劳动仲裁或提起诉讼。
  

如有具体案件细节（如留置主体、工资发放方式等），可进一步向我说明，我会结合实际情况提供更精准的建议。