这涉及到债权债务纠纷，你可以通过法律途径来追讨欠款。针对你的问题，我们可以从以下几个方面进行分析和解答：

一. 明确债权债务关系

1. 确认欠款事实：首先，你需要确保有明确的证据证明美发店亲戚确实欠你钱，比如欠条、聊天记录、转账记录等。这些都是在法庭上证明债权债务关系的重要证据。
2. 确定欠款金额：你需要清楚欠款的具体金额，这将影响到你后续追讨欠款的方式和金额。

二. 选择法律途径追讨

1. 协商：在采取法律手段之前，你可以尝试与亲戚进行协商，看是否能够达成还款协议。有时候，通过友好的沟通，问题可以得到解决。

2. 起诉：如果协商无果，你可以选择向法院提起诉讼，要求亲戚还款。在起诉时，你需要提交起诉状，并附上相关证据，如欠条、转账记录等。法院将会根据证据和法律规定，作出判决。

   • 法律依据：《中华人民共和国民法典》第六百七十五条规定：“借款人应当按照约定的期限返还借款。对借款期限没有约定或者约定不明确，依据本法第五百一十条的规定仍不能确定的，借款人可以随时返还；贷款人可以催告借款人在合理期限内返还。”

3. 执行：如果法院判决亲戚还款，但亲戚仍不履行，你可以向法院申请强制执行。法院将会采取一系列措施，如冻结银行账户、查封财产等，来强制亲戚还款。

三. 注意事项

1. 保留证据：在整个过程中，你都需要保留好相关证据，以防亲戚否认欠款事实。
2. 及时起诉：如果协商无果，你应及时向法院提起诉讼，以免错过诉讼时效，导致权益无法得到保障。

我建议，在采取任何行动之前，你都应仔细考虑，并咨询专业人士的意见。同时，也要注意与亲戚的沟通方式，尽量避免冲突和矛盾。如有进一步需要，您可以继续咨询我。