退休人员上班摔伤，用工单位无权随意开除。针对这一问题，我们需要从以下几个方面进行详细分析：

一. 退休人员与用工单位的关系

1. 劳务关系而非劳动关系：退休人员已经享受社会保险待遇，不再具有劳动法调整的劳动者主体资格，因此他们与用工单位之间形成的是劳务关系而非劳动关系。这意味着，退休人员上班摔伤的情况不适用《劳动法》、《劳动合同法》及《工伤保险条例》等劳动法律的规定。

二. 摔伤事件的处理方式

1. 按人身损害处理：退休人员上班摔伤，应认定为从事雇佣工作中受到的伤害，即人身损害。根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，用工单位（聘用单位）应当承担民事赔偿责任，赔偿项目包括医疗费、误工费、护理费、伤残赔偿金、辅助器具费、必要的交通费及被抚养人生活费等。

2. 工伤认定的排除：由于退休人员与用工单位之间形成的是劳务关系，因此他们摔伤的情况不能按照工伤处理。即，退休人员不能申请工伤认定，也无法享受工伤保险待遇。

三. 用工单位开除退休人员的限制

1. 法律限制：虽然退休人员与用工单位之间形成的是劳务关系，但用工单位在开除退休人员时仍需遵循一定的法律原则和道德规范。特别是当退休人员因工作原因受伤且尚未恢复劳动能力时，用工单位无权单方面辞退他们。

2. 协商与补偿：如果用工单位希望与退休人员解除劳务关系，应与退休人员进行协商，并就补偿事宜达成一致意见。在未达成一致意见且退休人员仍处于工伤恢复期间时，用工单位是不能单方面辞退他们的。

我的观点：退休人员上班摔伤后，用工单位无权随意开除他们。用工单位应承担相应的民事赔偿责任，并与退休人员就解除劳务关系及补偿事宜进行协商。如退休人员因工作原因受伤且尚未恢复劳动能力，用工单位更应尊重其合法权益，不得单方面辞退。如有进一步需要，您可以继续咨询我。