针对您提出的事业单位调动新单位一直未履行报备的问题，以下是我的详细解答：

1. 报备义务与法律责任：

   • 事业单位在人员调动时，通常需要履行一定的报备程序，这是为了确保人事管理的规范性和透明度。若新单位一直未履行报备，可能违反了内部的人事管理规定或相关法律法规。
   • 从法律责任的角度看，如果报备是法定程序，那么未履行报备可能构成违规，甚至可能面临行政处罚或法律责任。但具体责任需根据相关法律法规和内部规定来判断。

2. 可能的影响与后果：

   • 对个人影响：未履行报备可能影响您的工资发放、社保缴纳、职称评定等个人权益。因为报备往往是确认您在新单位身份和权益的重要环节。
   • 对单位影响：对于新单位而言，未履行报备可能影响其人事管理的合规性，甚至可能面临上级部门的监督或问责。

3. 解决建议与步骤：

   • 与新单位沟通：首先，建议您与新单位的人事部门或相关负责人进行沟通，了解未履行报备的具体原因，并催促其尽快完成报备程序。
   • 查阅相关规定：您可以查阅事业单位人事管理条例、调动管理办法等相关规定，了解报备的具体要求和流程，以便更好地与新单位沟通。
   • 向上级部门反映：如果与新单位沟通无果，您可以考虑向上级部门或人事主管部门反映情况，寻求其帮助和指导。
   • 法律途径：在极端情况下，如果新单位的行为严重侵犯了您的权益，且无法通过沟通或上级部门解决，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。

4. 预防措施与建议：

   • 在调动前了解流程：在调动前，建议您详细了解调动流程和报备要求，确保自己能够顺利完成调动手续。
   • 保留相关证据：在调动过程中，建议您保留好相关证据，如调动通知、报备材料等，以便在需要时证明自己的权益。
   • 及时咨询与反馈：如果在调动过程中遇到任何问题或疑虑，建议您及时咨询专业人士或向上级部门反馈，以便及时解决问题。

总结与建议：事业单位调动新单位一直未履行报备是一个需要重视的问题，它可能影响到您的个人权益和单位的管理合规性。建议您首先与新单位沟通，了解未履行报备的原因，并催促其尽快完成报备程序。如果沟通无果，您可以考虑向上级部门反映或寻求法律途径来维护自己的权益。同时，在未来的调动过程中，建议您提前了解流程、保留相关证据，并及时咨询与反馈，以确保自己的权益得到保障。如果您有任何进一步的疑问或需要法律帮助，请随时向我咨询。