若原告声称有付款依据但无法提供，法院一般会根据不同情况作出如下处理：

1. 若原告无法提供付款依据，且被告否认付款事实：
   根据“谁主张，谁举证”的民事诉讼基本原则，原告需对其主张的付款事实承担举证责任。若原告无法提供付款凭证（如转账记录、收据、合同等），且被告明确否认付款事实，法院可能因证据不足而驳回原告的诉讼请求。
   法律依据：《民事诉讼法》第六十七条：“当事人对自己提出的主张，有责任提供证据。”若原告举证不能，需承担不利后果。

2. 若原告无法提供付款依据，但被告自认付款事实：
   若被告在诉讼中明确承认原告主张的付款事实（如自认收到款项），则无需原告进一步举证，法院可直接认定付款事实存在。但需注意，被告的自认需明确、无歧义，且不得损害国家、集体或第三人利益。
   法律依据：《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第三条：“在诉讼过程中，一方当事人陈述的于己不利的事实……另一方当事人无需举证证明。”

3. 若原告无法提供直接付款依据，但有其他间接证据佐证：
   若原告虽无法提供直接付款凭证（如转账记录丢失），但能提供其他间接证据（如聊天记录、证人证言、交易习惯等）形成证据链，且被告未提出充分反驳证据，法院可能综合全案证据认定付款事实存在。
   法律依据：《民事诉讼法》第七十五条：“人民法院对当事人的陈述，应当结合本案的其他证据，审查确定能否作为认定事实的根据。”

4. 若原告因客观原因无法提供付款依据，可申请法院调查取证：
   若原告因客观原因（如银行系统升级导致转账记录无法查询）无法自行收集证据，可向法院申请调查取证。法院经审查认为确有必要的，可依职权调取相关证据。
   法律依据：《民事诉讼法》第六十七条第二款：“当事人及其诉讼代理人因客观原因不能自行收集的证据……人民法院应当调查收集。”

实务建议：

• 原告在起诉前应尽可能收集并保存付款凭证（如转账记录、收据、合同等），避免因证据缺失导致败诉。
  
• 被告若否认付款事实，需提供反证（如未收到款项的证明），否则可能承担不利后果。
  
• 诉讼中应注重证据的完整性和关联性，避免仅依赖单一证据。
  

如有具体案件或证据问题，可直接向我咨询，我将结合案情进一步分析。