补充协议未签字，但有录音证明存在该协议，其法律效力需结合具体情况分析，不能一概而论。以下从不同角度为您详细阐述：

1. 一般原则：签字或盖章是合同成立与效力的基本要求

在合同法中，签字或盖章是合同成立与生效的重要标志。它确保了合同双方对合同内容的明确认可和接受，是合同具有法律效力的基础。因此，若补充协议未经双方签字或盖章，其法律效力通常会受到影响。这是因为，签字或盖章不仅是对合同内容的确认，也是对合同双方权利义务的明确界定。

2. 特殊情形：实际履行与认可可能使未签字协议具有法律效力

尽管签字或盖章是合同成立与生效的基本要求，但在特殊情况下，若一方已按照补充协议的条款履行其主要义务，且另一方予以认可，那么即使该补充协议未经双方签字，也可能被视为具有法律效力。这种认可可以通过行为、口头或其他方式表达，只要能够证明双方对补充协议的内容无异议即可。例如，如果双方在实际操作中已经按照补充协议的约定进行了交易或合作，且没有提出异议，那么可以认为双方已经默认了补充协议的效力。

3. 录音证据的效力

录音作为证据的一种，其效力取决于多个因素，包括录音的合法性、清晰度、完整性以及是否能够证明双方的真实意思表示等。如果录音能够清晰地证明双方存在补充协议，并且该协议的内容是双方的真实意思表示，那么录音可以作为证明补充协议存在的有力证据。然而，需要注意的是，录音证据并非绝对可靠，其证明力可能受到其他因素的影响，如录音的取得方式是否合法、是否存在剪辑或篡改等。因此，在依赖录音证据时，需要谨慎评估其证明力和可靠性。

4. 其他形式的共识表达

除了签字和录音外，双方还可以通过其他形式明晰地表达出他们的共识，如电子邮件、短信息等。如果这些形式能够证明双方对补充协议的内容无异议，并且符合法律规定的证据要求，那么它们也可以作为证明补充协议存在的证据。然而，与录音证据类似，这些形式的证据也需要谨慎评估其证明力和可靠性。

法律建议

• 尽量完善签字或盖章手续：为了避免法律纠纷和不确定性，建议双方在签订补充协议时尽量完善签字或盖章手续。这是确保合同具有法律效力的最直接和有效的方式。
• 保留相关证据：如果补充协议未经签字或盖章，但双方已经实际履行或认可了协议内容，建议双方保留相关证据以证明协议的存在和效力。这些证据可以包括交易记录、沟通记录、录音录像等。
• 咨询专业律师：在涉及合同纠纷时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据具体情况评估补充协议的效力，并提供相应的法律解决方案。

如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况提供详细的法律建议和指导。