未批先建和未验先投是可以一起处罚的。以下从法律背景、实际案例及法律后果三个角度进行详细分析：
一、法律背景
未批先建：根据《中华人民共和国环境影响评价法》的相关规定，建设项目的环境影响评价文件未依法经审批部门审查或者审查后未予批准的，建设单位不得开工建设。若建设单位擅自开工建设，即构成“未批先建”的违法行为。
未验先投：依据《建设项目环境保护管理条例》，编制环境影响报告书、环境影响报告表的建设项目，其配套建设的环境保护设施经验收合格，方可投入生产或者使用；未经验收或者验收不合格的，不得投入生产或者使用。若建设单位在环境保护设施未经验收的情况下即投入生产或使用，即构成“未验先投”的违法行为。
同时处罚的依据：由于“未批先建”和“未验先投”是两种独立的违法行为，它们之间不存在牵连关系，因此应当分别对两者进行处罚。这一原则在《关于建设项目环境管理有关法律适用问题的答复意见》中得到了明确。
二、实际案例
在实际执法中，生态环境部门经常会对同时存在“未批先建”和“未验先投”违法行为的建设项目进行“双罚”。例如，肇庆市生态环境局高新区分局就曾对一家擅自建设煲模工序并投入生产，且配套的污染治理设施未通过竣工环保验收的企业，分别就“未批先建”和“未验先投”两种违法行为进行了处罚。同样，佛山市生态环境局顺德分局也对一家未取得环境影响评价批复且环境保护设施未建成、未经验收即投入使用的装饰材料厂作出了罚款决定。
三、法律后果
对企业本身的处罚：对于“未批先建”的违法行为，生态环境部门可以责令停止建设，并根据情节轻重处以罚款。对于“未验先投”的违法行为，生态环境部门可以责令限期改正，并处以更高额度的罚款；逾期不改正的，还可以处以更严厉的罚款；造成重大环境污染或者生态破坏的，还可以责令停止生产或者使用，或者报经有批准权的人民政府批准，责令关闭。
对直接责任人的处罚：除了对企业本身进行处罚外，生态环境部门还可以对直接负责的主管人员和其他责任人员处以罚款。这一规定旨在从根源上减少企业环境违法行为的发生，起到警醒作用。
建议：企业在项目建设、运行过程中应严格执行环境影响评价手续，积极履行主体责任，进一步强化法治意识，提升环境管理水平。若存在“未批先建”或“未验先投”的违法行为，应及时整改并接受生态环境部门的处罚，以避免更严重的法律后果。若您有任何法律问题，都可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见。