针对您提出的“未批先建、未验先投和无证排污是否可以一起处罚”的问题，我们可以从相关法律法规和实际执法案例的角度进行详细解答。
首先，从法律法规层面来看：
未批先建：根据《中华人民共和国环境影响评价法》的相关规定，建设项目的环境影响评价文件未经批准，建设单位不得开工建设。若建设单位擅自开工，即构成“未批先建”的违法行为，应依法受到处罚。
未验先投：依据《建设项目环境保护管理条例》，建设项目的环境保护设施必须经验收合格后，方可投入生产或者使用。若未经验收或验收不合格即投入生产，即构成“未验先投”的违法行为，同样应依法受到处罚。
无证排污：根据《排污许可管理条例》，排污单位必须取得排污许可证后方可排放污染物。若未取得排污许可证而排放污染物，即构成“无证排污”的违法行为，也应依法受到处罚。
接下来，从实际执法案例来看：
以肇庆高新区某企业为例，该企业擅自建设了煲模工序并投入生产，且配套的污染治理设施未通过竣工环保验收，同时未办理排污许可证。针对该企业的这些环境违法行为，肇庆市生态环境局高新区分局采取了“双罚”措施，即对企业本身和直接负责的主管人员分别进行了处罚。这充分说明，对于“未批先建”、“未验先投”和“无证排污”等违法行为，生态环境主管部门是可以并应当分别依法作出相应处罚的。
综上所述，未批先建、未验先投和无证排污这三个违法行为是可以一起处罚的。它们分别违反了不同的法律法规，构成了不同的违法行为，因此应分别依法受到处罚。这种处罚方式有助于全面打击环境违法行为，保护生态环境，促进可持续发展。