面对消费后商家未开发票的情况，您作为消费者有多种合法途径来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的处理步骤和相关法律依据，希望能帮助您有效解决问题。

一、与商家协商解决

首先，您应当明确向商家提出开具发票的要求。根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条，消费者在购买商品或接受服务时，有权向收款方取得发票。这是您的合法权益，商家有义务满足。

1. 现场沟通：您可以礼貌且清晰地与商家沟通，解释发票的重要性以及法律法规的要求，促使商家理解并履行开票义务。
2. 约定补开时间：如果商家暂时无法开具发票，您可以与商家协商一个具体的补开时间，并要求商家给出书面承诺或留下联系方式以便跟进。

二、向相关部门投诉

如果与商家协商无果，您可以向相关部门投诉以维护自己的权益。

1. 向税务部门举报：

   • 您可以拨打12366纳税服务热线或前往当地税务机关办税服务厅进行举报。
   • 举报时，请提供详细的消费信息（如时间、地点、金额）和商家信息（如名称、地址），以便税务部门调查核实。
   • 税务部门将根据《中华人民共和国发票管理办法》责令商家改正，并可能处以罚款。

2. 向消费者协会投诉：

   • 您可以拨打12315消费者投诉举报专线电话或通过全国12315平台进行投诉。
   • 消费者协会将提供咨询、调解等服务，帮助您维护自身权益。

三、通过法律途径解决

如果商家仍然拒绝开具发票，并且给您造成了实际损失（如无法报销费用、因缺少发票无法享受售后服务等），您可以考虑通过法律途径解决。

1. 发送律师函：在协商无果且涉及金额较大或造成较大损失时，您可以委托律师向商家发送律师函。律师函具有法律效力，能严肃表明您的态度和诉求，要求商家在规定时间内开具发票并承担法律责任。
2. 提起诉讼：如果商家仍拒绝开具发票，您可以向人民法院提起诉讼。诉讼过程中，您需要提供充分证据（如消费凭证、沟通记录等）以支持您的诉求。法院将根据法律规定和事实情况作出判决，要求商家开具发票并可能承担赔偿责任。

四、保留证据与了解法律规定

在处理此类问题时，保留证据至关重要。您应妥善保管购物小票、支付记录等相关证据，以便在需要时证明消费行为。同时，了解《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规，将有助于您更好地维护自身权益。

综上所述，面对商家未开发票的情况，您应积极采取相应措施维护自己的合法权益。通过沟通、投诉、法律途径等多种方式，您可以有效促使商家履行开具发票的义务，并保障自己的合法权益不受侵害。