商家未经客人同意，擅自将其吃饭的视频发布在网上，这一行为是违法的，主要涉嫌侵犯客人的肖像权。以下从不同角度对此问题进行详细分析：
一、法律角度
肖像权保护：
- 根据相关法律规定，自然人享有肖像权，有权依法制作、使用、公开或者许可他人使用自己的肖像。任何组织或者个人不得以丑化、污损，或者利用信息技术手段伪造等方式侵害他人的肖像权。未经肖像权人同意，不得制作、使用、公开肖像权人的肖像，但是法律另有规定的除外。
- 商家未经客人同意，擅自将其吃饭的视频发布在网上，显然违反了肖像权保护的规定，构成了对客人肖像权的侵犯。
隐私权保护：
- 除了肖像权外，客人还享有隐私权。隐私权是指自然人享有的私人生活安宁与私人信息秘密依法受到保护，不被他人非法侵扰、知悉、收集、利用和公开的一种人格权。
- 商家发布客人吃饭的视频，可能涉及客人的私人生活场景，如果视频内容包含了客人的私人信息或隐私细节，那么商家的行为还可能构成对客人隐私权的侵犯。
二、实际案例与警示
- 近期有媒体报道，陕西西安两名老人用餐时被商家拍下视频，之后商家又私自将拍摄内容发到网上，老人亲戚无意刷到视频才发现。在老人家属与其多次沟通后，商家删除了视频。这一案例明确显示了商家未经同意发布客人视频的行为可能引发的法律问题和纠纷。
- 江苏省消费者权益保护委员会也针对该类现象发声，指出部分商家、主播的行为不仅涉嫌侵犯消费者肖像权，还可能会给消费者带来更多风险。这进一步强调了商家在发布涉及消费者视频时应遵守的法律规范和道德准则。
三、法律后果与建议
法律后果：
- 如果商家未经客人同意擅自发布其视频，客人有权要求商家停止侵害、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。
- 如果商家的行为造成了严重的后果，如导致客人名誉受损、精神受到严重伤害等，客人还可以考虑通过法律途径追究商家的刑事责任或民事责任。
建议：
- 商家在发布涉及客人的视频时，应事先征得客人的明确同意，并明确告知视频的使用目的、范围和方式等。
- 如果客人不同意发布其视频，商家应尊重客人的意愿，不得擅自发布。
- 商家应加强对员工的法律培训和教育，提高员工的法律意识和合规意识，避免因员工的不当行为而引发法律纠纷。
综上所述，商家未经客人同意擅自将其吃饭的视频发布在网上是违法的，主要涉嫌侵犯客人的肖像权和隐私权。商家应严格遵守相关法律法规和道德准则，尊重客人的权益和意愿，避免因不当行为而引发法律纠纷。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。