结论：新公司因您无法提供上家公司的离职证明而辞退您，这一做法是否合法需视具体情况而定，但通常公司不能仅凭此理由单方面解除劳动合同。
一、从法律规定角度分析
根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，应当遵循合法、公平、公正的原则，并且需要提供充分的证据证明解除行为的合法性。离职证明并非是入职新公司的法定必要条件，它主要是用于证明劳动者与原用人单位已经解除或终止劳动关系，以及劳动者在原用人单位的工作表现等相关情况。虽然新公司可能会要求您提供离职证明以了解您的工作背景和经历，但这并不构成新公司可以单方面解除劳动合同的法定理由。
二、从实际操作角度分析
新公司要求离职证明的合理性：
- 新公司要求您提供离职证明，可能是为了确认您与原用人单位的劳动关系已经解除，避免潜在的法律风险，如双重劳动关系等。
- 然而，如果新公司仅凭您无法提供离职证明就辞退您，这一做法可能过于苛刻，且缺乏法律依据。
您应如何应对：
- 尝试沟通：首先，您可以与新公司沟通，解释您无法提供离职证明的具体原因（如原公司未出具、丢失等），并尝试提供其他证明材料（如社保缴纳记录、工资单等）来证明您与原用人单位的劳动关系已经解除。
- 寻求法律帮助：如果新公司坚持辞退您，并且您认为这一做法不合法，您可以向当地的劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
三、从法律后果角度分析
- 如果新公司无法提供充分的证据证明其解除行为的合法性，那么新公司可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，违法解除劳动合同的，用人单位应当向劳动者支付赔偿金。
- 赔偿金的标准通常为经济补偿标准的二倍。经济补偿的标准则根据劳动者在本单位的工作年限和月工资来确定。
四、建议与总结
- 保留证据：无论您最终选择与新公司沟通还是寻求法律帮助，都请务必保留好相关证据，如与新公司的沟通记录、劳动合同、工资单等。
- 及时行动：如果您认为新公司的做法不合法，请及时采取行动，避免错过维权时机。
- 咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些法律分析和建议，但每个案件的具体情况都有所不同。如果您需要更具体的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况为您提供更详细的法律意见。
总结：新公司因您无法提供上家公司的离职证明而辞退您，这一做法通常缺乏法律依据。您可以尝试与新公司沟通，或者寻求法律帮助来维护自己的合法权益。