您好，关于您提出的“入职时公司要求提供上一家公司离职证明原件是否可以”的问题，我可以为您详细解答。

首先，从法律的角度来看，根据《劳动合同法》第九十一条的规定，用人单位在招用劳动者时，有权了解核实劳动者是否与其他用人单位存在尚未解除或终止的劳动合同关系，以及是否存在竞业禁止等情形。这是为了防止因劳动者同时与多家单位存在劳动关系而给用人单位带来潜在的法律风险和经济损失。因此，用人单位要求您在入职时提供原单位出具的离职证明或失业证明，是一种合法的用工风险控制方式。

其次，从实际操作的角度来看，提供离职证明原件也是入职流程中常见且合理的要求。离职证明是证明您与上一家单位已经解除或终止劳动关系的重要文件，它包含了您的入职时间、离职时间、工作岗位以及离职原因等关键信息。这些信息对于新用人单位来说，是评估您是否符合招聘条件、是否能够胜任新工作以及是否存在潜在风险的重要依据。

然而，如果您确实无法提供离职证明原件（例如，因为原单位已经注销、无法联系或拒绝出具等），您可以与新用人单位进行沟通，说明情况并提供其他相关证明材料（如劳动合同解除协议、社保缴纳记录等）来证明您与原单位的劳动关系已经解除或终止。新用人单位在评估您的具体情况后，可能会根据实际情况做出相应的调整或要求您提供其他替代性证明。

综上所述，入职时公司要求提供上一家公司离职证明原件是合法的，也是入职流程中常见且合理的要求。如果您能够提供离职证明原件，那么最好按照要求提供；如果无法提供，则应与新用人单位进行沟通并说明情况，以寻求合理的解决方案。希望这个解答能够对您有所帮助。