离职后，一般不可以要求公司退还上一家公司的离职证明原件。以下从不同角度为你详细分析：
离职证明的作用与性质
离职证明是用人单位与劳动者解除劳动关系的书面证明，它不仅是劳动者与原用人单位劳动关系结束的凭证，也是劳动者在新用人单位入职时，证明自己工作经历和离职状态的重要文件。从性质上来说，离职证明属于用人单位出具给劳动者的一种证明文件，但一旦出具，其原件的归属和使用往往与劳动者的后续就业等权益紧密相关。
法律规定与常规操作
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这里并未明确规定离职证明原件的归属问题，但从实际操作和行业惯例来看，离职证明原件通常由劳动者本人保管，以便在后续求职过程中向新用人单位出示。
特殊情况分析
如果离职证明仍在原公司：
- 若你尚未领取离职证明原件，且现在希望取回，理论上你可以与原公司协商，看是否能够取回。但这种情况较为特殊，因为通常离职时就会领取离职证明。
- 如果原公司拒绝提供或无法提供（如已丢失），你可以要求原公司重新出具一份离职证明。根据相关规定，用人单位有义务为劳动者提供离职证明，且重新出具并不违反法律原则。
如果离职证明已在你手中，但你想退还：
- 一般情况下，没有法律要求或行业惯例要求劳动者将离职证明原件退还给原公司。离职证明是你与原公司劳动关系结束的凭证，也是你后续求职的重要依据，因此你无需退还。
- 如果你出于某种原因（如误拿、多余等）希望退还离职证明原件给原公司，这更多是基于双方协商和自愿的原则，而非法律义务。
建议与注意事项
- 保留好离职证明原件：离职证明是你与原公司劳动关系结束的重要凭证，也是你后续求职时证明自己工作经历和离职状态的关键文件。因此，建议你妥善保管离职证明原件，避免丢失或损坏。
- 与原公司协商：如果你对离职证明的归属或使用有疑问，或者希望与原公司就离职证明进行协商，可以主动与原公司的人力资源部门或相关负责人联系，说明你的情况和需求，寻求双方的共识和解决方案。
- 了解新用人单位的要求：在求职过程中，不同用人单位对离职证明的要求可能有所不同。因此，在准备求职材料时，建议你提前了解新用人单位的要求，确保自己能够提供符合要求的离职证明或其他相关文件。
总之，离职后一般不可以要求公司退还上一家公司的离职证明原件。如果你对离职证明的归属或使用有疑问，或者希望与原公司就离职证明进行协商，可以主动与原公司联系并寻求解决方案。如果你还有其他劳动工伤（劳动仲裁）方面的问题，也可以直接向我咨询。