结论前置：

1. 关于是否需要向老板说清楚：从法律权益维护和职场关系处理的角度，建议您向老板说清楚，但需注意方式方法。
2. 关于处理不公及罚款问题：若认为厂长的处理不公或罚款不合理，您有权通过合法途径维护自己的权益。

详细分析：

一、关于是否需要向老板说清楚

1. 法律权益维护：

   • 您作为员工，在遭受组长的不当行为（先出手打人）后，有权向更高层级的管理者（如老板）反映情况，以维护自己的合法权益。
   • 如果厂长的处理不公，如未对组长进行适当处罚或罚款金额不合理，您更有必要向老板说明情况，以便老板能够全面了解事实，作出公正的决策。

2. 职场关系处理：

   • 向老板说清楚并不意味着要激化矛盾，而是要以事实为依据，客观、理性地陈述情况。
   • 在沟通过程中，您可以表达自己的诉求和期望，如希望得到公正的处理、恢复名誉等。
   • 同时，也要尊重老板的决策，如果老板认为需要进一步调查或处理，您应予以配合。

二、关于处理不公及罚款问题

1. 处理不公：

   • 如果您认为厂长的处理不公，如未对组长进行应有的处罚，您可以向老板反映，并要求老板重新审视此事。
   • 如果老板未能给予满意答复，您还可以考虑向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。

2. 罚款问题：

   • 关于罚款两千元是否合理，这取决于公司的规章制度以及此次事件的具体情况。
   • 如果公司的规章制度中明确规定了此类行为的罚款金额，且该金额在合理范围内，那么罚款可能是合法的。
   • 但如果罚款金额过高或没有明确的规章制度依据，您有权提出异议，并要求公司重新考虑罚款金额或取消罚款。
   • 在此过程中，您可以保留相关证据（如现场照片、视频、证人证言等），以便在需要时证明自己的清白和诉求的合理性。

三、建议与注意事项

1. 保留证据：

   • 在处理此类事件时，务必保留好相关证据，以便在需要时证明自己的清白和诉求的合理性。

2. 理性沟通：

   • 在与老板或厂长沟通时，要保持理性、客观的态度，避免情绪化或激化矛盾。

3. 寻求法律援助：

   • 如果您认为自己的权益受到了严重侵害，且无法通过内部途径解决，可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师。

最后，如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。