结论前置：您可以通过协商、向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁、提起民事诉讼等方式来讨回公道。

1. 关于老板罚款的合法性：

   • 根据我国《劳动法》及相关规定，用人单位并非行政机关，不具有罚款权。因此，老板因同事间的冲突对双方进行罚款，这一行为在法律上是不被认可的。您可以首先与老板沟通，明确指出罚款的非法性，要求其撤销罚款决定并退还已扣款项。

2. 关于同事间的冲突处理：

   • 同事间的肢体冲突可能涉及治安管理处罚或刑事责任，具体取决于冲突的严重程度。如果冲突造成了身体伤害，您应及时报警，由公安机关依法处理。同时，您可以考虑向公司人力资源部门或上级领导反映情况，要求公司采取适当措施，如调解、警告、解雇等，以维护工作环境的和谐与安全。

3. 维权途径：

   • 协商：首先尝试与老板和同事进行友好协商，寻求和解。
   • 投诉：如果协商无果，您可以向当地劳动监察部门投诉老板的非法罚款行为，要求其介入调查并责令老板改正。
   • 劳动仲裁：若投诉未果，您可以向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求老板返还罚款并可能获得相应的赔偿。
   • 民事诉讼：如果冲突造成了您的人身伤害或财产损失，您还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求同事承担民事责任，并可能要求老板因管理不善而承担连带责任。

4. 证据收集：

   • 在整个过程中，务必注意收集相关证据，如罚款通知、工资条、医疗证明、报警记录、证人证言等。这些证据将在后续的协商、投诉、仲裁或诉讼中起到关键作用。

5. 法律咨询：

   • 如果您在处理过程中遇到任何法律难题或不确定如何操作，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律建议和指导。