全家可以不全到庭，但建议至少有一名被告出庭应诉，或者委托律师代为出庭。针对您父亲病逝后欠医院费用，医院起诉全家的情况，我为您分析如下：

一. 关于是否必须全庭到庭

根据《中华人民共和国民事诉讼法》第一百四十七条的规定：“被告经传票传唤，无正当理由拒不到庭的，或者未经法庭许可中途退庭的，可以缺席判决。”这意味着，即使全家不全到庭，法院也可以依法进行缺席判决。然而，从维护自身权益的角度出发，我建议您或您的家人中至少有一人出庭应诉，或者委托律师代为出庭，以便更好地了解案件情况，提出抗辩意见，维护合法权益。

二. 关于债务责任的承担

1. 遗产范围内清偿债务

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条的规定：“继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。”
   • 这意味着，如果您的父亲留有遗产，您作为继承人需要在遗产范围内清偿医院的债务。如果遗产不足以清偿全部债务，您没有义务用个人财产偿还超出部分，除非您自愿偿还。

2. 继承人配合诉讼

   • 如果医院因债务问题起诉您全家，作为继承人，您应配合法院的调查和审理工作。在诉讼过程中，可以提供相关证据，如父亲的遗产清单、债务凭证等，以证明遗产价值和债务情况。

三. 关于诉讼程序的建议

1. 出庭应诉或委托律师

   • 我建议您或您的家人中至少有一人出庭应诉，或者委托专业律师代为出庭。律师可以帮助您了解案件情况，提出抗辩意见，争取最有利的判决结果。

2. 积极与医院协商

   • 在诉讼过程中，您也可以尝试与医院协商，寻求一个双方都能接受的解决方案。例如，可以提出分期还款计划，或者通过其他方式清偿债务。

四. 总结与建议

全家可以不全到庭，但建议至少有一名被告出庭应诉或委托律师代为出庭。同时，作为继承人，您需要在遗产范围内承担清偿债务的责任。在诉讼过程中，建议您积极与医院协商，寻求解决方案，并配合法院的调查和审理工作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。