核心结论：若父亲去世后因欠债被起诉，子女是否需要承担还款责任需分情况讨论，关键在于债务性质、遗产继承情况及子女是否继承遗产。以下是具体分析：

1. 若债务属于父亲个人债务，且子女未继承遗产

根据《民法典》第1161条，子女无需承担还款责任。债权人仅能以父亲遗产的实际价值为限主张清偿，若遗产不足以清偿债务或无遗产，债务自然消灭。

• 操作建议：
  
  • 子女需向法院提交未继承遗产的证明（如放弃继承声明、遗产分配协议等）；
    
  • 若债权人无法证明子女继承了遗产，子女可主张诉讼主体不适格，要求驳回起诉。

2. 若子女继承了父亲遗产

子女需在继承遗产的实际价值范围内承担还款责任，超出部分无需偿还。

• 例外情形：
  
  • 若债务属于“夫妻共同债务”（如父亲生前为家庭生活所负债务），母亲作为共同债务人需承担连带责任，子女仅以继承遗产为限补充清偿；
    
  • 若子女恶意转移、隐匿遗产以逃避债务，债权人可申请撤销相关行为，并要求子女在转移财产范围内承担责任。
    
• 操作建议：
  
  • 子女应主动申报遗产范围（如房产、存款、车辆等），避免因隐瞒导致额外责任；
    
  • 若遗产价值低于债务，可与债权人协商分期偿还或部分免除。

3. 若债务涉及非法活动（如赌博、高利贷）

根据《民法典》第153条，非法债务不受法律保护，子女无需偿还。

• 操作建议：
  
  • 子女需收集债务非法性的证据（如赌博记录、高利贷合同等）；
    
  • 在庭审中提出债务无效的抗辩，要求法院驳回债权人诉求。

4. 诉讼中的关键程序

• 应诉准备：子女需在收到起诉状后15日内提交答辩状，明确是否继承遗产及遗产范围；
  
• 举证责任：债权人需证明债务存在、子女继承了遗产及遗产价值；
  
• 调解可能：法院可能组织调解，子女可结合自身情况提出合理还款方案。

温馨提示：若您或家人面临此类纠纷，建议整理父亲生前的债务凭证、遗产清单及继承文件，及时向我咨询具体应对策略。我会根据案件细节，协助您制定最优解决方案。