国有全资公司职工董事的要求主要包括任职资格、选聘程序以及代表职工利益等方面。以下是对这些要求的详细阐述：
一、任职资格
劳动关系要求：
- 职工董事必须与公司建立劳动关系，即必须是公司的正式员工。如果仅是签订了顾问协议、劳务合同，则不符合职工董事的定义。
代表职工利益：
- 职工董事需要代表职工的利益，反映职工的需求。这要求职工董事具备维护职工利益、代表职工反映需求的能力，并具备群众基础。
熟悉公司经营：
- 职工董事应熟悉公司的经营情况，以便更好地履行职责。
遵纪守法、品行端正：
- 职工董事需要遵纪守法、品行端正，这是作为董事的基本要求。
熟知劳动法律法规：
- 根据相关规定，职工董事需要熟知劳动法律法规，以便更好地维护职工权益。
任职回避原则：
- 遵循职工董事任职回避原则，公司高级管理人员和监事不得兼任职工董事，公司高级管理人员和董事不得兼任职工监事。公司高管的近亲属，也不得担任职工董事、职工监事。
二、选聘程序
候选人提名：
- 职工董事的候选人可以由公司工会根据自荐、推荐情况，在充分听取职工意见的基础上提名。也可以由三分之一以上的职工代表或者十分之一以上的职工联名推举，还可以由职代会联席会议提名。公司工会主席、副主席一般应作为职工董事候选人人选。
民主选举：
- 职工董事应由公司职代会以无记名投票方式差额选举，并经职代会全体代表的过半数同意方可当选。尚未建立职代会的，应在企业党组织的领导和上级工会的指导下，先行建立职代会。
任前公示与备案：
- 职工董事由职代会选举产生后，应进行任前公示，与其他董事、监事一样履行相关手续，并报上级工会和有关部门（机构）备案。公司工会应做好向上级工会报备的相关工作。
三、代表职工利益
- 职工董事作为职工利益的代表者，需要在董事会中积极发言，反映职工的意见和需求，维护职工的合法权益。这要求职工董事具备较高的政治素质和业务能力，能够准确把握职工的利益诉求，并在董事会中有效表达。
四、特殊规定
- 对于工会主席兼任职工董事的情况，虽然《国有独资公司董事会试点企业职工董事管理办法(试行)》等文件似乎给担任工会主席的高管兼任职工董事留下了一个口子，但具体规定仍需进一步明确。同时，工会主席的候选人也有严格的限制，如企业行政负责人（含行政副职）、合伙人及其近亲属，人力资源部门负责人，外籍职工不得作为本企业工会主席候选人，因此也不属于提倡的职工董事人选。
总结与建议：
国有全资公司职工董事的设立是加强职工民主管理与监督、维护职工合法权益的重要形式。在选聘职工董事时，公司应严格按照相关法律法规和公司章程的规定进行，确保职工董事的任职资格和选聘程序符合要求。同时，职工董事也应积极履行职责，代表职工利益，维护职工的合法权益。如果您在国有全资公司职工董事的选聘或履职过程中遇到任何法律问题，欢迎直接向我咨询。