国有全资二级公司并非必须有职工董事，但需根据具体情况和公司章程来确定。以下是对此问题的详细分析：
一、法律法规层面
《公司法》的相关规定：
- 根据《公司法》第四十四条，两个以上的国有企业或者两个以上的其他国有投资主体投资设立的有限责任公司，其董事会成员中应当有公司职工代表。但这一规定主要针对的是由两个或两个以上国有投资主体投资设立的有限责任公司，并未直接规定国有全资二级公司必须设立职工董事。
- 同时，《公司法》第六十七条也规定，国有独资公司设董事会，依照本法第四十六条、第六十六条的规定行使职权。董事每届任期不得超过三年。董事会成员中应当有公司职工代表。但这里的“国有独资公司”指的是一级国有独资公司，并未直接涉及二级公司。
其他相关法规：
- 除了《公司法》外，其他相关法规如《企业国有资产法》等，也并未明确规定国有全资二级公司必须设立职工董事。
二、公司章程与实际情况
公司章程的规定：
- 公司章程是公司内部的重要法规，它规定了公司的组织结构、管理方式等。因此，国有全资二级公司是否设立职工董事，首先应查看其公司章程的相关规定。
- 如果公司章程中明确规定了必须设立职工董事，那么公司就应当遵守这一规定。
公司的实际情况：
- 除了公司章程外，公司的实际情况也是决定是否设立职工董事的重要因素。例如，公司的规模、业务范围、员工数量等都可能影响是否设立职工董事的决策。
- 在一些情况下，即使公司章程没有明确规定必须设立职工董事，但出于公司治理、员工参与等方面的考虑，公司也可能选择设立职工董事。
三、建议与注意事项
建议：
- 对于国有全资二级公司来说，是否设立职工董事应综合考虑法律法规、公司章程以及公司的实际情况。
- 如果公司决定设立职工董事，应确保职工董事的选举程序合法、公正，并保障其能够充分行使职权。
注意事项：
- 在设立职工董事时，应避免违反相关法律法规和公司章程的规定。
- 职工董事的设立应旨在提高公司治理水平、促进员工参与和公司发展，而非形式主义。
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