工伤认定行政诉讼再审的情形主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条的规定。以下是对该条款的详细解读，以及这些情形在工伤认定行政诉讼再审中的具体应用：

一、再审的法定情形

1. 不予立案或者驳回起诉确有错误的

   • 在工伤认定行政诉讼中，如果法院对符合起诉条件的案件不予立案，或者在审理过程中错误地驳回了起诉，当事人有权申请再审。例如，若行政相对人对行政机关作出的不予认定工伤的决定不服提起诉讼，而法院无故不予立案，这即可成为申请再审的理由。

2. 有新的证据，足以推翻原判决、裁定的

   • 如果在原审庭审结束前，存在客观上已存在但因不可归责于当事人的原因未被发现，或者虽已发现但因客观原因无法取得或在规定期限内不能提供的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定，当事人可据此申请再审。在工伤认定案件中，这可能涉及新的医疗证据、证人证言等。

3. 原判决、裁定认定事实的主要证据不足、未经质证或者系伪造的

   • 主要证据不足指的是原判决、裁定所依据的证据不能充分证明案件的基本事实。在工伤认定中，这可能涉及对事故发生时间、地点、原因等关键事实的认定。未经质证的证据不得作为认定事实的依据，而伪造的证据则不能反映真实情况，以此为基础作出的判决、裁定必然错误。

4. 原判决、裁定适用法律、法规确有错误的

   • 法院在行政诉讼中应正确适用相关的法律法规。如果法院在工伤认定行政诉讼中适用了已失效的法律法规，或者对现行法律法规的理解和解释存在错误，导致判决、裁定错误，当事人有权申请再审。

5. 违反法律规定的诉讼程序，可能影响公正审判的

   • 诉讼程序的公正合法是保障案件公正审判的基础。在工伤认定行政诉讼中，如果存在应回避的审判人员未回避、未依法送达法律文书、遗漏必须参加诉讼的当事人等违反法律规定的诉讼程序情形，且可能影响公正审判的，当事人可申请再审。

6. 原判决、裁定遗漏诉讼请求的

   • 法院应全面审查和处理当事人的所有诉讼请求。在工伤认定行政诉讼中，如果原判决、裁定遗漏了当事人的部分诉讼请求，如未对工伤赔偿的具体项目进行审理和判决，当事人可申请再审，要求法院对遗漏部分进行审理。

7. 据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更的

   • 如果作为原判决、裁定依据的其他法律文书（如行政决定、生效的民事判决）被依法撤销或变更，那么基于这些法律文书作出的原判决、裁定也可能受到影响，当事人有权申请再审。

8. 审判人员在审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为的

   • 审判人员应秉持公正廉洁的原则进行审判。如果存在贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等行为，严重影响了案件的公正审判，当事人有权申请再审。

二、再审申请的实际操作

• 申请主体：当事人（包括原告、被告、第三人）均可依据上述情形申请再审。
• 申请期限：再审申请应在判决、裁定发生法律效力后的六个月内提出。有特殊情况的，如发现新证据或审判人员有违法行为，自知道或应当知道这些情况之日起六个月内提出。
• 申请材料：申请再审时，应提交书面申请书，明确再审请求、事实和理由，并附上相关证据材料。

三、法律建议

• 在申请再审前，当事人应仔细审查原判决、裁定是否存在上述法定情形，并收集相关证据材料。
• 如果对法律程序或证据收集有疑问，建议及时咨询专业律师，以确保再审申请的有效性和成功率。

综上所述，工伤认定行政诉讼再审的情形主要依据《中华人民共和国行政诉讼法》第九十一条的规定。当事人在符合法定情形时，应及时申请再审，以确保自身权益得到妥善保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。