公司签协议降薪是否合法，主要取决于是否遵循了相关法律规定和劳动合同约定。在未经员工同意或缺乏法定理由的情况下，公司单方面降薪是违法的；而在特定情形下，如经协商一致、员工不能胜任工作、客观情况发生重大变化等，公司的降薪行为可能具有合法性。以下是对此问题的详细分析：
合法降薪的情形
协商一致并签订书面协议：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条，用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容，包括劳动报酬。因此，如果公司与员工就降薪事宜进行了充分沟通，双方自愿达成一致意见，并以书面形式确定下来，这种降薪行为是合法有效的。例如，公司因经营策略调整，需要降低部分岗位的薪酬，经过与员工协商，双方签订了降薪协议，这种降薪就是合法的。
基于员工不能胜任工作：
- 如果公司有充分证据证明员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位后，仍不能胜任工作的，公司可以根据实际情况合理调整其薪酬。但这一操作需要遵循法定程序，并向员工说明降薪的依据和理由。例如，某员工因技能不足无法完成工作任务，经过培训后仍无法胜任，公司可以与其协商降薪，并签订书面协议。
客观情况发生重大变化：
- 当企业因生产经营困难、迁移、被兼并、资产转移等客观经济情况发生重大变化，导致原劳动合同无法继续履行时，公司可以与员工协商变更劳动合同，包括调整薪资。若协商不成，公司在履行法定程序后可以解除劳动合同，并支付相应经济补偿。在这种情况下，降薪的相关操作具有合法性。例如，公司因市场变化需要调整业务结构，导致部分岗位不再需要，可以与员工协商降薪或解除劳动合同。
符合规章制度规定：
- 如果公司的规章制度明确规定了在某些特定情形下可以降薪，如员工违反考勤制度、业绩考核不达标等，且该规章制度经过民主程序制定并已向员工公示或告知，那么公司依据规章制度进行降薪，在一定程度上是合法的。但规章制度的合理性需接受司法审查。例如，公司规定连续三个月业绩不达标者降薪10%，且该规定已向员工公示，那么对于业绩不达标的员工，公司可以依据规定进行降薪。
非法降薪的情形
单方面擅自降薪：
- 公司未经与员工协商，擅自单方面降低员工工资，违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。根据该法，用人单位与劳动者应当按照劳动合同的约定全面履行各自的义务，且用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定向劳动者及时足额支付劳动报酬。例如，公司未经员工同意，擅自将员工工资降低20%，这种行为就是违法的。
违反劳动合同或集体合同：
- 如果劳动合同或集体合同中有明确的薪资约定，公司没有法定理由而降低工资，构成违法行为。例如，劳动合同中明确约定员工月薪为1万元，公司未经员工同意擅自降低至8000元，这种行为就是违法的。
低于最低工资标准：
- 如果公司的降薪行为导致员工工资低于当地的最低工资标准，这也是违法的。例如，某地区最低工资标准为每月2000元，公司降薪后员工工资为1800元，这种行为就是违法的。
非法降薪的法律后果
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，用人单位未按照劳动合同的约定或者国家规定及时足额支付劳动者劳动报酬的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。因此，如果公司非法降薪，员工有权要求公司补发工资并支付赔偿金。
建议：
- 对于公司而言，在进行降薪操作时，必须严格遵守相关法律法规和劳动合同约定，确保降薪行为的合法性。否则，可能面临劳动行政部门的处罚和员工的法律诉讼。
- 对于员工而言，如果遇到公司非法降薪的情况，应首先与公司进行沟通协商，要求恢复原工资待遇。如果协商无果，可以向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
总之，公司签协议降薪的合法性取决于多种因素，包括双方的协商结果、合同中的约定以及降薪的理由和程序等。在处理此类问题时，建议公司咨询专业律师以确保合规性，员工也应了解自己的权益并采取适当的措施进行应对。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。