若院长发现案子错判却不纠正，当事人可通过以下途径寻求救济：
一、“院长发现”纠错程序（内部监督）
- 法律依据
根据《民事诉讼法》第205条（及刑事、行政诉讼类似条款），各级人民法院院长对本院已生效的判决、裁定、调解书，若发现确有错误（如事实认定错误、法律适用错误、程序违法等），应当提交审判委员会讨论决定是否再审。
- 操作要点：
- 当事人需向作出生效判决的法院院长提交书面纠错申请，附上新证据或法律意见，推动院长启动审查。
- 若一审未上诉，生效判决为一审判决，应向一审法院院长申请；若上诉后生效判决为二审判决，则向二审法院院长申请。
- 审判委员会讨论后，若认定确有错误，将裁定再审；若维持原判，则纠错程序终止。
- 局限性：
- 院长纠错程序为法院内部监督，不必然导致改判。例如，2018-2022年裁判文书网公布的29份因“院长发现”再审的案件中，存在维持原判的情形。
- 程序启动依赖院长主动发现或当事人推动，若院长消极应对，程序可能停滞。
二、申请检察院抗诉（外部监督）
- 法律依据
根据《人民检察院民事诉讼监督规则》第19条，人民检察院对人民法院的审判活动进行法律监督，发现已生效判决、裁定存在法定情形（如证据不足、法律适用错误等），应当按照审判监督程序提出抗诉。
- 操作要点：
- 当事人应在法院驳回再审申请裁定或再审判决、裁定生效之日起两年内，向同级人民检察院申请监督。
- 特殊情况（如新证据足以推翻原判决、原判决主要证据系伪造）不受两年期限限制。
- 检察院审查后，若认为符合抗诉条件，将提请上级检察院向同级法院提出抗诉；若认为不符合条件，将作出不支持监督申请决定，当事人可在收到决定之日起一年内向上一级检察院申请复查。
- 优势：
- 检察院抗诉是法定外部监督机制，抗诉书提交后，法院必须启动再审程序。
- 当事人诉求和证据是检察院决定是否抗诉的重要参考，若能证明原审错误，抗诉成功率较高。
三、信访与申诉（补充途径）
- 向信访部门反映
- 当事人可向当地信访局或法院、检察院内部的信访部门（如纪委、监察室、信访窗口）提交书面材料，反映错判问题。
- 效果：信访部门会将材料转交相关机关处理，虽不直接启动再审，但可能推动法院或检察院重新审查案件。
- 法定程序走完后继续申诉
- 若法定程序（如再审、抗诉）均已用尽，错案仍未纠正，当事人仍可向法院或检察院的信访部门持续申诉，争取重新审查。
四、实务建议
- 优先推动院长纠错程序：若案件存在明显错误（如证据矛盾、法律适用错误），可同时向法院院长和检察院提交申请，形成双重压力。
- 注重证据收集：无论是申请院长纠错还是检察院抗诉，均需提供新证据或法律意见，证明原审判决存在错误。
- 关注期限限制：检察院抗诉申请需在两年内提出（特殊情况除外），复查申请需在一年内提出，逾期将丧失权利。
- 媒体与舆论辅助：在合法合规的前提下，通过媒体曝光案件问题，可能引起法院或检察院重视，推动纠错程序启动。
若院长消极应对，当事人不应放弃救济权利，可通过检察院抗诉、信访等途径持续主张权益。 如有具体案件细节，可进一步向我咨询，我将结合案情提供针对性法律意见。