贩卖烟草部门不予收购的烟叶构成犯罪。以下是详细分析：

一. 贩卖烟草部门不予收购的烟叶的违法性

根据《中华人民共和国烟草专卖法》第十条的规定：“烟叶由烟草公司或者其委托单位按照国家规定的收购标准统一收购，其他单位和个人不得收购。”这明确规定了烟叶的专卖性质，禁止私人进行买卖。烟草部门不予收购的烟叶，同样属于烟草专卖品范畴，未经许可私自贩卖即违反了该法律规定。

二. 贩卖行为的刑事定性

1. 非法经营罪的构成

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定：“未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品，扰乱市场秩序，情节严重的，构成非法经营罪。”贩卖烟草部门不予收购的烟叶，属于未经许可经营烟草专卖品的行为，若扰乱市场秩序且情节严重，则构成非法经营罪。

2. 情节严重的认定

   • 在司法实践中，情节严重的认定通常考虑贩卖数量、贩卖金额、贩卖次数、对市场秩序的影响程度等因素。若贩卖行为达到一定的规模或造成较大的社会影响，即可认定为情节严重。

三. 贩卖行为的法律后果

• 刑事处罚：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，构成非法经营罪的，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
• 行政处罚：即使不构成犯罪，私自贩卖烟叶的行为也可能受到烟草专卖行政主管部门的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。

四. 建议

• 遵守法律法规：任何单位和个人都应严格遵守《中华人民共和国烟草专卖法》等相关法律法规，不得私自贩卖烟叶或其他烟草专卖品。
• 合法经营：若有意从事烟草制品的经营活动，应依法取得烟草专卖许可证，并在许可范围内合法经营。
• 法律咨询：对于涉及烟草专卖品的经营活动，如有任何疑问或不确定之处，建议及时咨询专业律师或烟草专卖行政主管部门，以避免触犯法律。

我建议您务必重视此问题，切勿私自贩卖烟草部门不予收购的烟叶，以免触犯法律并承担相应的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。