私自非法贩卖烟草确实属于犯罪行为，但具体是否构成犯罪以及犯罪的严重程度，需要根据情节轻重来判断。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一般违法行为（情节较轻）：
- 若个人或单位未取得烟草专卖零售许可证而从事烟草制品零售业务，此行为虽然违法，但尚未构成犯罪。根据《中华人民共和国烟草专卖法》第三十二条，无烟草专卖零售许可证经营烟草制品零售业务的，将由工商行政管理部门责令停止经营，没收违法所得，并处以罚款。
非法经营罪（情节严重）：
- 非法经营烟草专卖品，若满足以下条件之一，则应当认定为“情节严重”，构成非法经营罪：非法经营数额在五万元以上，或违法所得数额在二万元以上；非法经营卷烟二十万支以上；曾因非法经营烟草专卖品三年内受过二次以上行政处罚，又非法经营且数额在三万元以上。
- 依据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，未经许可经营专营、专卖物品，扰乱市场秩序，情节严重的，将处五年以下有期徒刑或拘役，并处或单处违法所得一倍以上五倍以下罚金。情节特别严重的，将处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或没收财产。
特殊情况（视为情节特别严重）：
- 若非法经营烟草专卖品达到以下情形之一，则视为“情节特别严重”：非法经营数额在二十五万元以上，或违法所得数额在十万元以上；非法经营卷烟一百万支以上。
法律建议：
- 鉴于私自贩卖烟草可能面临的严重法律后果，我强烈建议不要进行此类活动。烟草属于专卖品，国家对烟草专卖品的生产、销售、进出口等环节实行严格的专卖管理。未经许可，私自从事烟草制品的批发、零售等经营活动，不仅扰乱市场秩序，还可能构成犯罪。
- 如有任何关于烟草销售的问题或疑虑，应咨询当地的烟草专卖局或直接向我咨询，以确保行为的合法性和合规性。遵守法律法规是每个公民的责任和义务，也是保护自身权益的重要途径。
总结：
私自非法贩卖烟草的行为，根据情节轻重，可能构成一般违法行为或非法经营罪。为了确保自身行为的合法性和避免不必要的法律风险，建议在进行任何与烟草销售相关的活动前，务必取得相关许可证并咨询专业法律意见。