关于通过民主测评考核降职是否合法的问题，这需要从多个角度进行综合分析。以下是我的详细解答：
合法的降职情况：
- 明确的规章制度与民主程序：如果公司拥有一套完善且合法的绩效考核制度，并且该制度已经通过民主程序（如职工代表大会或全体职工讨论）制定，同时向劳动者进行了公示，那么基于这样的制度进行的降职可能是合法的。
- 公正的考核过程：考核过程需要严格按照既定制度执行，确保公正、公平、公开，并且需要有充分证据支持员工考核不合格的结论。
- 双方协商一致：根据《中华人民共和国劳动法》，用人单位与劳动者可以协商一致变更劳动合同内容，包括降职。如果降职是双方协商一致的结果，并且以书面形式进行了确认，那么这样的降职是合法的。
- 员工不胜任工作或违纪违规：如果员工经培训或调整岗位后仍不能胜任工作，或者员工违反了公司规章制度，公司有权依据相关规定对其进行降职的惩戒。
不合法的降职情况：
- 未经协商单方面行动：如果公司未与员工协商即单方面以考核不合格为由降职，这可能构成违法行为。
- 规章制度缺失或不合法：如果公司没有相关的考核制度，或者制度未经民主程序制定、未向员工公示，那么基于这样的制度进行的降职可能缺乏合法基础。
- 考核不公正或程序违法：如果考核标准不明确、不具体、不可量化，或者考核过程中存在歧视性、不公平情况，以及在制定、修改或决定涉及劳动者切身利益的规章制度时未履行民主程序或未向员工公示，那么依据这些进行的降职可能因程序违法而不具有法律效力。
劳动者维权途径：
- 如果劳动者认为公司的降职行为不合法，首先可以尝试与公司直接沟通协商，寻求解决方案。
- 如果协商无果，劳动者可以向劳动争议调解委员会申请调解，或者将纠纷提交劳动争议仲裁委员会处理。
- 对劳动仲裁裁决不服的，劳动者还可以在收到仲裁裁决书之日起15日内向人民法院提起诉讼。
综上所述，通过民主测评考核降职是否合法，取决于公司是否拥有合法且完善的绩效考核制度、考核过程是否公正公平、降职是否经过双方协商一致以及是否存在员工不胜任工作或违纪违规的情况。如果劳动者认为公司的降职行为不合法，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。