核心结论：
若员工行为构成严重违反公司规章制度或法律法规，公司有权单方面解除劳动合同：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者严重违反用人单位的规章制度的，或者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。无证驾驶致人死亡，这一行为不仅违反了交通法规，还可能构成交通肇事罪等刑事犯罪。如果公司规章制度中明确规定了此类行为属于严重违反规章制度，或者员工因此被追究刑事责任，那么公司有权单方面解除劳动合同。
若公司规章制度未明确规定或员工未被追究刑事责任，公司需谨慎处理：
- 如果公司的规章制度中并未明确规定无证驾驶致人死亡属于严重违反规章制度的行为，或者员工虽然无证驾驶致人死亡，但并未被追究刑事责任（例如，因情节轻微或其他原因未被起诉），那么公司不能仅凭此行为就单方面解除劳动合同。此时，公司需要综合考虑员工的整体表现、工作态度、对公司的影响等因素，以及是否符合《劳动合同法》中关于解除劳动合同的其他规定。
核心前提与澄清意图：
- 用户询问的是在无证驾驶致人死亡且被扣留1个月以上的情况下，公司是否可以单方面解除劳动合同。这里的核心前提是员工存在无证驾驶致人死亡的严重违法行为，且已被扣留一段时间。
- 用户的真实意图可能是想了解在员工存在此类严重违法行为的情况下，公司是否有权解除劳动合同，以及解除劳动合同的法律依据和条件。
进一步分析：
- 在处理此类问题时，公司首先需要审查自己的规章制度，看是否有明确规定此类行为属于严重违反规章制度。如果有，且员工确实存在此类行为，那么公司可以依据规章制度解除劳动合同。
- 如果没有明确规定，或者员工未被追究刑事责任，公司需要谨慎考虑是否解除劳动合同。此时，公司可以与员工进行沟通，了解其态度和后续行为，同时评估其行为对公司的影响。如果员工的行为对公司造成了重大损害或存在潜在风险，公司可以考虑通过其他方式（如调岗、降薪等）进行处理，或者依据《劳动合同法》中关于解除劳动合同的其他规定（如员工不能胜任工作等）进行处理。
总之，公司在处理此类问题时需要综合考虑多方面因素，并确保自己的行为符合法律法规的规定。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的解答，请随时向我咨询。