结论：交通肇事罪被刑事拘留，单位不可以立即解除劳动合同，但若员工被依法追究刑事责任，单位则有权解除劳动合同。
详细分析：
刑事拘留与劳动合同解除的关系：
- 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，它并不等同于被依法追究刑事责任。在刑事拘留期间，员工只是被暂时限制人身自由，以配合司法机关的调查，尚未经过法院审判确定是否有罪。
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，单位解除劳动合同需要基于法定事由，如员工严重违反公司规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等。刑事拘留本身并不构成单位立即解除劳动合同的法定事由。
被依法追究刑事责任与劳动合同解除：
- 如果员工因交通肇事罪被法院判决有罪，即被依法追究刑事责任，那么单位则有权根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除劳动合同。
- 在此情况下，单位解除劳动合同是合法的，且不需要支付经济补偿金。但单位在解除劳动合同时，应当遵循法定程序，如提前通知员工、听取员工意见等。
单位解除劳动合同的注意事项：
- 单位在解除劳动合同时，应当确保有充分的证据证明员工被依法追究刑事责任，如法院的判决书等。
- 单位应当遵循法定程序解除劳动合同，避免因程序违法而引发劳动争议。
- 如果员工对解除劳动合同有异议，可以通过劳动争议仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。
建议：
- 对于员工而言，如果因交通肇事罪被刑事拘留，应积极配合司法机关的调查，争取从轻或减轻处罚。同时，也可以与单位沟通，说明情况，争取单位的理解和支持。
- 对于单位而言，在员工被刑事拘留期间，应保持冷静和理性，不要立即解除劳动合同。应等待司法机关的判决结果，再根据法律规定和公司规章制度决定是否解除劳动合同。
可能后果：
- 如果单位在员工被刑事拘留期间立即解除劳动合同，且后续员工未被依法追究刑事责任，那么单位可能面临违法解除劳动合同的法律风险，需要支付经济补偿金或赔偿金。
- 如果员工被依法追究刑事责任，单位未依法解除劳动合同，那么单位可能面临管理上的混乱和法律风险。因此，单位在解除劳动合同时应谨慎行事，确保合法合规。