结论：在用人单位发起经济性裁员，劳动者申请报名且协商一致的情况下，这通常被视为协商一致解除劳动合同，而非单纯的经济性裁员。
分析：
- 经济性裁员：根据《劳动合同法》的相关规定，经济性裁员是指用人单位在符合特定条件下（如企业破产重整、生产经营发生严重困难等），通过一次性裁减一定数量的劳动者来优化人力资源结构的行为。经济性裁员需要遵循严格的程序和条件，包括提前向工会或全体职工说明情况、听取意见、向劳动行政部门报告等。
- 协商一致解除劳动合同：这是指用人单位与劳动者在平等自愿的基础上，就解除劳动合同的相关事宜达成一致意见，并签订解除协议的行为。协商一致解除劳动合同不需要遵循经济性裁员的严格程序和条件，只要双方达成一致即可。
在您描述的情况下，虽然用人单位发起了经济性裁员，但劳动者主动申请报名，并且双方最终协商一致解除了劳动合同。这种情况下，由于双方是通过协商达成的一致意见，因此更符合协商一致解除劳动合同的特征。
法律后果：
- 协商一致解除劳动合同：根据《劳动合同法》的规定，用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 经济性裁员：如果严格按照经济性裁员的程序和条件进行，用人单位也需要向被裁减的劳动者支付经济补偿，且经济补偿的标准与协商一致解除劳动合同时相同。但经济性裁员还可能涉及其他法律后果，如优先招用被裁减的劳动者、在一定期限内不得重新招用被裁减的劳动者等（如果用人单位在六个月内重新招用人员的，应当通知被裁减的人员，并在同等条件下优先招用被裁减的人员）。
建议：
- 对于劳动者而言，在面临用人单位的经济性裁员或协商一致解除劳动合同时，应充分了解自己的权利和义务，确保自己的合法权益得到保障。如有需要，可以及时向我咨询相关法律问题。
- 对于用人单位而言，在进行经济性裁员或协商一致解除劳动合同时，应严格遵守相关法律法规的规定，确保程序的合法性和合规性，避免因违法操作而引发法律纠纷。
综上所述，在您描述的情况下，更倾向于认定为协商一致解除劳动合同。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。