针对您提出的“法院生效判决后，另诉涉嫌负连带责任的第三方责任人的管辖权”问题，以下是我的详细解答：

1. 管辖权的基本原则：

   • 在民事诉讼中，管辖权通常遵循“原告就被告”的原则，即一般由被告住所地人民法院管辖。但这一原则并非绝对，存在多种例外情况，如合同纠纷、侵权纠纷等可能根据合同履行地、侵权行为地等因素确定管辖权。

2. 另诉涉嫌负连带责任的第三方责任人的管辖权分析：

   • 情况一：若原判决与另诉基于同一法律事实：
     • 如果原生效判决与另诉涉嫌负连带责任的第三方责任人的诉讼是基于同一法律事实（如同一合同纠纷、同一侵权行为等），则通常应由原判决法院或与原判决法院有管辖权关联的法院管辖，以确保诉讼的一致性和效率。但具体还需根据案件实际情况和法律规定来判断。
   • 情况二：若原判决与另诉基于不同法律事实：
     • 如果原生效判决与另诉涉嫌负连带责任的第三方责任人的诉讼是基于不同法律事实，则另诉的管辖权应独立确定。此时，可根据《民事诉讼法》中关于管辖权的规定，如被告住所地、合同履行地、侵权行为地等来确定管辖法院。

3. 连带责任与管辖权的关系：

   • 连带责任本身并不直接决定管辖权，但连带责任的存在可能影响诉讼的参与方和诉讼策略，进而间接影响管辖权的选择。例如，在涉及连带责任的诉讼中，原告可能选择将所有连带责任人一并起诉，此时管辖权的选择需考虑所有被告的住所地或相关连接点。

4. 法律建议：

   • 在决定另诉涉嫌负连带责任的第三方责任人时，建议您首先审查原生效判决与另诉之间的法律关系，确定是否基于同一法律事实。
   • 其次，根据《民事诉讼法》及相关司法解释的规定，结合案件实际情况，选择合适的管辖法院。
   • 最后，如有必要，可咨询专业律师以获取更具体的法律建议和诉讼策略。

5. 注意事项：

   • 在另诉过程中，需注意与原生效判决的协调和衔接，避免出现诉讼冲突或重复诉讼的情况。
   • 同时，需关注诉讼时效的问题，确保在法定诉讼时效期间内提起诉讼。

综上所述，法院生效判决后另诉涉嫌负连带责任的第三方责任人的管辖权问题需根据案件实际情况和法律规定来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。