核心前提：打架后外出打工，涉及的是行政案件的处理。

针对这一问题，处理方式主要取决于打架行为的性质、后果以及当地公安机关的处理决定。以下是可能的情况及处理建议：

1. 若打架行为未造成严重后果，且已被公安机关调解处理：

   • 在这种情况下，如果双方已经达成调解协议，并且协议已经履行完毕，那么行政案件可能已经结案。外出打工不会对此产生直接影响，但建议保留好调解协议等相关证据，以备不时之需。

2. 若打架行为造成了一定后果，但尚未构成犯罪，公安机关已作出行政处罚决定：

   • 行政处罚决定可能包括罚款、行政拘留等。如果已经接受了行政处罚，并且处罚已经执行完毕，那么外出打工同样不会受到直接影响。但同样建议保留好行政处罚决定书等相关证据。
   • 如果尚未接受行政处罚，或者对行政处罚决定有异议，那么在外出打工前，最好先与当地公安机关沟通，了解处罚的具体情况，并考虑是否需要申请行政复议或提起行政诉讼。

3. 若打架行为涉嫌犯罪，公安机关正在进行刑事侦查：

   • 在这种情况下，外出打工可能会受到限制。因为公安机关可能需要你配合调查，或者采取其他强制措施。如果未经允许擅自外出打工，可能会被视为逃避侦查，从而加重法律责任。
   • 建议在这种情况下，积极与公安机关沟通，了解案件的进展情况，并按照公安机关的要求配合调查。

4. 关于外出打工后的法律责任：

   • 无论打架行为是否已经处理完毕，外出打工后都需要遵守当地的法律法规，不得再次发生违法行为。
   • 如果在外出打工期间再次发生打架等违法行为，将可能面临更严重的法律后果。

综上所述，打架后外出打工的行政案件处理方式主要取决于打架行为的性质、后果以及当地公安机关的处理决定。建议在外出打工前，先了解清楚自己的法律状况，并按照法律法规的要求行事。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。