打架行政拘留期满后，处理方式主要围绕以下几个方面进行：
一、释放与后续责任
释放：行政拘留期满后，相关部门会依法释放被拘留人员。被拘留者应按照规定的时间离开拘留所，并在离开时办理相关手续。
后续责任：虽然行政拘留已经执行完毕，但如果打架行为造成了他人财产损失或人身伤害，被拘留者仍然需要承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费、营养费等，具体赔偿金额应根据受害人的实际损失来确定。
二、民事赔偿
协商赔偿：被拘留者可以与受害者或其家属进行协商，就赔偿事宜达成一致。如果双方能够达成和解，可以签订赔偿协议，并按照协议履行赔偿义务。
诉讼解决：如果双方无法就赔偿事宜协商一致，受害者或其家属有权向法院提起诉讼，要求被拘留者承担民事赔偿责任。法院将根据实际情况作出判决，被拘留者需按照判决来履行赔偿义务。
三、可能的其他处罚
罚款：如果打架行为违反了《治安管理处罚法》的相关规定，除了行政拘留外，还可能面临罚款等其他处罚。被拘留者需按照处罚决定书的要求缴纳罚款。
刑事责任：如果打架行为情节严重，触犯了刑法（如造成受害人轻伤以上后果），即使已经执行了行政拘留，司法机关仍然会依法追究其刑事责任。此时，案件将由公安机关移送检察机关审查起诉，最终由法院进行审判。
四、后续管理措施
批评教育：对于因打架行为给社会秩序和他人造成不良影响的，相关部门可以进行批评教育，督促其改正错误。
社区矫治：在某些情况下，为了防止再次出现类似违法行为，相关部门可能会对被拘留者采取社区矫治等后续管理措施。这包括定期报到、参加社区服务等。
五、个人建议
保持冷静与配合：在被拘留期间和释放后，都应保持冷静和理智，积极配合相关部门的调查和处理工作。
寻求法律帮助：如果遇到复杂的法律问题或无法自行处理赔偿事宜，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以便做出正确的应对。
反思与改正：打架行为不仅违反了法律法规，也给他人带来了伤害。被拘留者应深刻反思自己的行为，积极改正错误，避免再次出现类似问题。
综上所述，打架行政拘留期满后的处理方式涉及多个方面，包括释放与后续责任、民事赔偿、可能的其他处罚、后续管理措施以及个人建议等。被拘留者应积极配合相关部门的处理，并依法履行自己的义务。