打架行政案件的处理通常涉及行政处罚，具体处理方式需根据案件情节轻重、双方过错程度等因素综合判断。以下是详细分析：

1. 公安机关的调查与认定
   打架案件发生后，公安机关会首先介入调查，通过询问当事人、证人，调取监控录像，进行伤情鉴定等方式，查明案件事实，认定双方责任。若一方存在明显过错（如先动手、使用凶器等），可能承担主要责任；若双方均有过错，则根据过错程度分担责任。

2. 行政处罚的种类与适用
   根据《治安管理处罚法》第四十三条，打架行为可能面临以下处罚：

   • 情节较轻的（如未造成明显伤害、双方和解）：处五日以下拘留或五百元以下罚款；
     
   • 情节一般的（如造成轻微伤）：处五日以上十日以下拘留，可并处五百元以下罚款；
     
   • 情节较重的（如结伙斗殴、多次殴打他人、持械殴打）：处十日以上十五日以下拘留，可并处一千元以下罚款。
     若一方存在从重情节（如殴打残疾人、孕妇等），处罚会进一步加重。

3. 调解与和解的可能性
   若双方愿意调解，公安机关可组织调解。调解成功的，可不予处罚；调解不成的，公安机关会依法作出处罚决定。需注意：调解并非“私了”，而是公安机关主持下的正式程序，调解协议具有法律效力，一方反悔的，另一方可凭协议向法院起诉要求履行或赔偿。

4. 处罚决定的执行与救济
   处罚决定作出后，被处罚人需在规定期限内履行（如缴纳罚款、接受拘留）。若对处罚不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。复议期限为收到决定书之日起60日内，诉讼期限为6个月内。

5. 特殊情形处理

   • 未成年人：已满14周岁不满18周岁的，从轻或减轻处罚；不满14周岁的，不予处罚，但责令监护人严加管教；
     
   • 精神病人：不能辨认或控制自己行为的，不予处罚，责令监护人严加看管和治疗；间歇性精神病人在精神正常时违法的，应给予处罚；
     
   • 外国人：附加适用限期出境或驱逐出境。

建议：若您或他人涉及打架行政案件，务必保留相关证据（如现场照片、医疗记录、证人联系方式等），并积极配合公安机关调查。如有疑问或需要进一步帮助，可直接向我咨询，我会根据具体案情为您提供专业建议。