应当参与诉讼的第三人能够申请检察监督。以下从法律背景、申请条件及可能的法律后果等方面进行详细分析：

1. 法律背景：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，第三人（包括有独立请求权的第三人和无独立请求权的第三人）在特定情况下有权参与诉讼，以维护自己的合法权益。
   • 同时，检察机关作为法律监督机关，有权对民事诉讼活动进行监督，确保诉讼的公正、合法进行。

2. 申请条件：

   • 应当参与诉讼的第三人，如果认为自己的合法权益在诉讼中受到了侵害，或者认为诉讼活动存在违法情形，有权向检察机关申请监督。
   • 申请监督时，第三人需要提供充分的证据材料，证明自己的合法权益受到了侵害，或者诉讼活动存在违法事实。

3. 申请流程：

   • 第三人可以向作出生效民事判决、裁定、调解书的人民法院所在地同级人民检察院申请监督。
   • 人民检察院在收到申请后，会进行审查，认为符合监督条件的，会依法向人民法院提出检察建议或者抗诉。

4. 可能的法律后果：

   • 如果人民检察院认为第三人的申请符合监督条件，并依法提出检察建议或者抗诉，人民法院可能会对原判决、裁定、调解书进行再审，从而纠正可能存在的错误。
   • 如果人民检察院认为第三人的申请不符合监督条件，会作出不予监督的决定，并告知第三人。

法律建议：

• 如果您是应当参与诉讼的第三人，且认为自己的合法权益在诉讼中受到了侵害，或者认为诉讼活动存在违法情形，建议您及时向检察机关申请监督，以维护自己的合法权益。
• 在申请监督时，请务必提供充分的证据材料，以支持您的申请。

进一步思考：

• 申请检察监督是第三人维护自己合法权益的一种重要途径，但并非唯一途径。在申请监督前，第三人也可以考虑通过其他合法途径（如上诉、申诉等）来维护自己的权益。
• 同时，第三人在参与诉讼过程中，也应当积极行使自己的诉讼权利，履行自己的诉讼义务，以确保诉讼的公正、合法进行。

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