当事人确实有权就第三人参加诉讼提出异议，但具体情形和程序需依据相关法律规定及案件具体情况来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据与原则
在民事诉讼中，第三人参加诉讼是一个重要的制度设计，旨在保障与案件有利害关系的第三人的合法权益，确保案件的公正审理。根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，第三人分为有独立请求权的第三人和无独立请求权的第三人。有独立请求权的第三人可以主动提起诉讼，而无独立请求权的第三人则可能由法院通知或申请参加诉讼。
当事人对第三人参加诉讼提出异议，主要基于以下原则：
- 程序公正原则：确保所有与案件有利害关系的主体都能参与到诉讼中来，同时防止无关主体干扰诉讼进程。
- 处分原则：当事人有权在法律规定的范围内处分自己的民事权利和诉讼权利，包括对第三人参加诉讼提出异议。
二、提出异议的情形与程序
对无独立请求权第三人参加诉讼的异议：
- 情形：当事人认为无独立请求权的第三人与案件无直接利害关系，或者其参加诉讼可能损害自己的合法权益时，可以提出异议。
- 程序：通常应在收到法院通知或知道第三人参加诉讼后的一定期限内（如举证期限内）提出书面异议，并说明理由。法院将对异议进行审查，并作出是否准许第三人参加诉讼的决定。
对有独立请求权第三人参加诉讼的异议：
- 情形：由于有独立请求权的第三人是主动提起诉讼的，因此当事人对其参加诉讼的异议相对较少。但如果当事人认为第三人的请求与案件无关或存在其他不当情形，也可以提出异议。
- 程序：与无独立请求权第三人的异议程序类似，当事人应在法定期限内提出书面异议，并说明理由。法院将进行审查并作出决定。
三、异议的处理与后果
- 法院审查：法院将对当事人提出的异议进行审查，包括审查第三人与案件的利害关系、参加诉讼的必要性等。
- 决定作出：根据审查结果，法院将作出是否准许第三人参加诉讼的决定。如果准许，第三人将继续参与诉讼；如果不准许，第三人将退出诉讼。
- 后续救济：如果当事人对法院的决定不服，可以根据相关法律规定提起上诉或申请再审等救济途径。
四、实际操作建议
- 及时提出异议：当事人应在知道第三人参加诉讼后尽快提出异议，以免错过法定期限。
- 充分说明理由：在提出异议时，当事人应充分说明理由，提供相关证据或法律依据，以支持自己的主张。
- 关注法院审查：在法院审查异议期间，当事人应关注法院的审查进展，及时配合法院的工作，并提供必要的协助。
温馨提示：如果您在诉讼过程中遇到第三人参加诉讼的问题，并希望提出异议，建议您及时咨询专业律师（即我本人），以便更准确地把握法律程序和策略。我可以根据您的具体情况，为您提供更详细的法律建议和帮助。