未被判决承担责任，也未依法提起上诉的无独立请求权的第三人，在一般情况下不可直接申请检察监督，但在特定情形下可考虑通过其他途径寻求法律救济。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：无独立请求权的第三人不可直接申请检察监督
检察监督的适用对象：
- 检察监督，通常指的是检察机关对诉讼活动进行法律监督的一种制度。在民事诉讼中，检察监督主要针对的是已经发生法律效力的判决、裁定，以及审判人员在审判活动中的违法行为。
- 无独立请求权的第三人，在诉讼中通常不享有独立的请求权，其地位相对被动，一般不是检察监督的直接对象。
未被判决承担责任且未上诉：
- 如果无独立请求权的第三人在诉讼中未被判决承担任何责任，且未依法提起上诉，那么其通常不具有对判决、裁定提出异议的直接法律地位。
- 在这种情况下，该第三人一般不具备直接申请检察监督的资格。
二、特定情形下的法律救济途径
发现审判人员违法行为：
- 如果无独立请求权的第三人发现审判人员在审判过程中存在违法行为，如贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判等，可以向检察机关举报或控告。
- 检察机关在收到举报或控告后，会依法进行调查，并根据调查结果采取相应的法律措施。
通过其他诉讼参与人申请检察监督：
- 如果无独立请求权的第三人与案件的处理结果有法律上的利害关系，且认为判决、裁定存在错误，可以尝试通过其他诉讼参与人（如原告、被告）申请检察监督。
- 但这种情况下，该第三人并不直接成为检察监督的申请人，而是借助其他诉讼参与人的申请来间接寻求法律救济。
申请再审或抗诉（间接途径）：
- 虽然无独立请求权的第三人不能直接申请检察监督，但如果其认为判决、裁定存在错误，且符合再审条件，可以尝试通过申请再审来寻求法律救济。
- 在再审过程中，如果发现审判人员存在违法行为或判决、裁定确有错误，再审法院可能会将相关情况通报检察机关，由检察机关决定是否提出抗诉或检察建议。
三、法律建议
- 了解诉讼地位：无独立请求权的第三人在诉讼中应明确自己的地位和权利，避免盲目参与诉讼或提出不必要的申请。
- 关注案件进展：即使未被判决承担责任，也应关注案件的进展和结果，以便在必要时采取相应的法律措施。
- 寻求专业帮助：如果对诉讼程序或法律救济途径有疑问，建议咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。
总结来说，未被判决承担责任且未依法提起上诉的无独立请求权的第三人，在一般情况下不可直接申请检察监督。但在特定情形下，如发现审判人员违法行为或认为判决、裁定存在错误时，可以通过其他途径寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。