应当参与诉讼的第三人，在第三人撤销之诉被驳回后，确实有权申请检察监督。以下是对这一问题的详细解答：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，以及最高人民检察院的指导性案例和司法实践，当事人在第三人撤销之诉被驳回后，有权向人民检察院申请监督。具体来说：
民事诉讼法规定：
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第二百零九条规定，有下列情形之一的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉：（一）人民法院驳回再审申请的；（二）人民法院逾期未对再审申请作出裁定的；（三）再审判决、裁定有明显错误的。虽然该条未直接提及第三人撤销之诉，但基于其作为纠错程序的性质，可参照适用。
- 第二百一十六条规定，在特定情形下（如原判决、裁定适用法律确有错误等），人民检察院应当向同级人民法院提出检察建议或提请上级人民检察院抗诉。
最高人民检察院指导性案例：
- 最高人民检察院发布的指导性案例明确支持了第三人在撤销之诉被驳回后通过检察院监督寻求救济的路径。
二、申请条件与程序
申请条件：
- 申请人需为因不能归责于本人的事由未参加诉讼的第三人。
- 需提供证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或全部内容错误。
- 需证明该错误损害其民事权益。
申请程序：
- 向作出生效裁判的人民法院的同级人民检察院提出申请。
- 提交监督申请书及相关证据材料。
- 人民检察院依法进行审查，符合受理条件的予以立案。
三、检察院的监督方式
抗诉：
- 经审查认为生效裁判存在法定监督情形的，可向同级人民法院提出抗诉。
检察建议：
- 对审判程序中存在的违法情形或执行活动中的违法情形，可向人民法院提出检察建议。
四、注意事项
时效要求：
- 需在知道或应当知道权益受损之日起六个月内提出申请。
举证责任：
- 需提供充分证据证明生效裁判存在错误且损害自身权益。
程序衔接：
- 检察院监督程序与再审程序相互独立，但均属于事后救济途径。
综上所述，应当参与诉讼的第三人在第三人撤销之诉被驳回后，完全有权向人民检察院申请监督。在申请过程中，需严格遵守相关法律规定和程序要求，提供充分证据证明生效裁判存在错误且损害自身权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。